【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為50和25，則△EDF的面積為(　　)

A. 35B. 25C. 15D. 12.5

【答案】D

【解析】

過點D作DH⊥AC于H，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DF=DH，再利用“HL”證明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得S△DEF=S△DGH，然后列式求解即可．

如圖，過點D作DH⊥AC于H，

∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，

∴DF=DH，

在Rt△DEF和Rt△DGH中,

∴Rt△DEF≌Rt△DGH(HL)，

∴

∵△ADG和△AED的面積分別為50和25，

∴△EDF的面積

故選:D.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線，且∠BDC＝110°．連接AC，求∠A的度數(shù)．

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【題目】已知關于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0．
（1）若該方程無解，求a的取值范圍；
（2）當a=1時，求該方程的解．

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【題目】如圖 , 已知 ∠1+∠2=180,∠3=∠B, 試說明 DE ∥ BC. 下面是部分推導過程，請你在括號內(nèi)填上推導依據(jù)或內(nèi)容：

證明： ∵∠1+∠2=180( 已知 )

∠1=∠4( )

∴∠2+∠4=180( )

∵EH ∥ AB( )

∴∠B=∠EHC( )

∵∠3=∠B( )

∴∠3=∠EHC( 等量代換 )

∴DE ∥ BC( )

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【題目】甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地。如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離（km）與時間（h）之間的函數(shù)關系，折線BCDE變式轎車離甲地的距離（km）與時間（h）之間的函數(shù)關系。根據(jù)圖像，解答下列問題：

（1）線段CD表示轎車在途中停留了 h.

（2）求線段DE對應的函數(shù)關系式（2.5≤x≤4.5）.

（3）求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時間追上貨車.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；寫出點△A1，B1，C1的坐標（直接寫答案）：A1 ；B1 ；C1 ；

（2）△A1B1C1的面積為 ；

（3）在y軸上畫出點P，使PB+PC最小．

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【題目】小明用8個一樣大的小長方形(長，寬為)拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖甲是一個正方形，圖案乙是一個大的長方形；圖案甲的中間留下了邊長是2 cm的正方形小洞.

(1)求小長方形長、寬.

(2)求的值.

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【題目】如圖，∠1＝80°，∠2＝100°，∠C＝∠D．

（1）判斷AC與DF的位置關系，并說明理由；

（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度數(shù)．

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【題目】如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結(jié)論：

①AC=FG； ②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；
③∠ABC=∠ABF； ④AD2=FQAC，
其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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