Question

下列四組數(shù)：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a＞0）；④3²，4²，5²．其中可以構(gòu)成直角三角形的邊長(zhǎng)的有________．（把所有你認(rèn)為正確的序號(hào)都寫上）

Answer 1

①②③
分析：求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．
解答：①5²+12²=13²，能構(gòu)成直角三角形；
②7²+24²=25²，能構(gòu)成直角三角形；
③（3a）²+（4a）²=（5a）²，能構(gòu)成直角三角形；
④（3²）²+（4²）²≠（5²）²，不能構(gòu)成直角三角形．
故可以構(gòu)成直角三角形的邊長(zhǎng)有①②③．
故答案為：①②③．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．