【題目】如圖,等腰三角形ABC底邊BC的長為4,面積為12,腰AB的垂直平分線EF交AB于點E,交AC于點F.若D為BC邊的中點,M為線段EF上一個動點,則△BDM的周長的最小值為______.
【答案】8
【解析】
連接AD,由于△ABC是等腰三角形,點D是BC邊的中點,故AD⊥BC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長,再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知,點B關于直線EF的對稱點為點A,故AD的長為BM+MD的最小值,由此即可得出結論.
解:如圖,連接AD,
∵△ABC是等腰三角形,點D是BC邊的中點,
∴AD⊥BC,∴S△ABC=BCAD=×4×AD=12,
解得AD=6,
∵EF是線段AB的垂直平分線,
∴點B關于直線EF的對稱點為點A,
∴AD的長為BM+MD的最小值,
∴△BDM的周長最短=(BM+MD)+BD=AD+BC=6+×4=6+2=8cm.
故填:8.
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【題目】小明為了解政府調整水價方案的社會反響,隨機訪問了自己居住小區(qū)的部分居民,就“每月每戶的用水量”和“調價對用水行為改變”兩個問題進行調查,并把調查結果整理成下面的圖1、圖2.
小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量為5 -35 之間,有8戶居民對用水價格調價漲幅抱無所謂,不會考慮用水方式的改變.根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息,完成下列問題:
(1) ,小明調查了 戶居民,并補全圖1;
(2)每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍?
(3)如果小明所在小區(qū)有1800戶居民,請你估計“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少?
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【題目】已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)
(1)在直角坐標系中描出各點,畫出△ABC.
(2)求△ABC的面積;
(3)設點P在坐標軸上,且△ABP與△ABC的面積相等,求點P的坐標.
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【題目】把下列各數(shù)填在相應的大括號內:
-35,0.1,,0,,1,4.01001000···,22,-0.3,,.
正數(shù):{ ,···};
整數(shù):{ ,···};
負分數(shù):{ ,···};
非負整數(shù):{ ,···}.
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【題目】如圖,下列條件不能推出△ABC是等腰三角形的是( 。
A. ∠B=∠CB. AD⊥BC,∠BAD=∠CAD
C. AD⊥BC,BD=CDD. AD⊥BC,∠BAD=∠ACD
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【題目】某學校八、九兩個年級各有學生180人,為了解這兩個年級學生的體質健康情況,進行了抽樣調查,過程如下,請補充完整.
收集數(shù)據(jù)
從八、九兩個年級各隨機抽取名學生,進行了體質健康測試,測試成績(百分制)如下:
八年級 | ||||||||||
九年級 | ||||||||||
整理、描述數(shù)據(jù)
按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
八年級 | 0 | 0 | 1 | 11 | 1 | |
九年級 | 1 | 0 | 0 | 7 |
(說明:成績分及以上為體質健康優(yōu)秀,~分為體質健康良好,~分為體質健康合格,分以下為體質健康不合格)
分析數(shù)據(jù)
兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示:
年級 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
八年級 | 33.6 | |||
九年級 | 52.1 |
請將以上兩個表格補充完整;
得出結論
(1)估計九年級體質健康優(yōu)秀的學生人數(shù)為__________;
(2)可以推斷出_______年級學生的體質健康情況更好一些,理由為_________________.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性).
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【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)的圖象與性質.小彤根據(jù)學習函數(shù)的經驗,對函數(shù)的圖象與性質進行了探究.下面是小彤探究的過程,請補充完整:
x | -4 | -3.5 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | ||
y |
| 0 |
|
| m |
|
|
(1)求m的值為 ;
(2)如圖,在平面直角坐標系x0y 中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出了圖象的一部分,請根據(jù)剩余的點補全此函數(shù)的圖象;
(3)方程實數(shù)根的個數(shù)為 ;
(4)觀察圖象,寫出該函數(shù)的一條性質 ;
(5)在第(2)問的平面直角坐標系中畫出直線,根據(jù)圖象寫出方程的一個正數(shù)根約為 (精確到0.1).
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【題目】(1)喜歡爬山的同學都知道,很多名山上都有便于游人觀光的索道,如圖所示,山的高度AC為800 m,從山上A與山下B處各建一索道口,且BC=1 500 m,一游客從山下索道口坐纜車到山頂,知纜車每分鐘走50 m,那么大約多長時間后該游客才能到達山頂?說明理由.
(2)如圖,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,經測量得到如下數(shù)據(jù):AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,求警示牌的高度CD(結果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73).
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【題目】觀察下表:我們把表格中字母的和所得的多項式稱為“有特征多項式”,例如:
第1格的“有特征多項式”為,,
第2格的“有特征多項式”為,,
回答下列問題:
(1)第3格“有特征多項式”為__________第4格的“有特征多項式”為____________
第格的“有特征多項式”為__________.
(2)若第格的“特征多項式”與多項式的和不含有項,求此“有特征多項式”.
序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
圖形 |
|
|
|
| …… |
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