Question

為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個(gè)購(gòu)買商品房的政策性方案.

人均住房面積（平方米）	單價(jià)（萬(wàn)元/平方米）
不超過(guò)30（平方米）	0.3
超過(guò)30平方米不超過(guò)（平方米）部分（45≤≤60）	0.5
超過(guò)平方米部分	0.7

根據(jù)這個(gè)購(gòu)房方案：

⑴若某三口之家欲購(gòu)買120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；

⑵設(shè)該家庭購(gòu)買商品房的人均面積為平方米，繳納房款y萬(wàn)元，請(qǐng)求出關(guān)于x的

函數(shù)關(guān)系式；

⑶若該家庭購(gòu)買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬(wàn)元，且 57<y≤60 時(shí)，

求的取值范圍.

Answer 1

解：（1）由題意，得

三口之家應(yīng)繳購(gòu)房款為：0.3×90+0.5×30=42（萬(wàn)元）；

（2）由題意，得

①當(dāng)0≤x≤30時(shí)，y=0.3×3x=0.9x

②當(dāng)30＜x≤m時(shí)，y=0.9×30+0.5×3×（x﹣30）=1.5x﹣18

③當(dāng)x＞m時(shí)，y=0.3×30+0.5×3（m﹣30）+0.7×3×（x﹣m）=2.1x﹣18﹣0.6m

∴y=

（3）由題意，得

①當(dāng)50≤m≤60時(shí)，y=1.5×50﹣18=57（舍）．                    

②當(dāng)45≤m＜50時(shí)，y=2.1×50 0.6m﹣18=87﹣0.6m．

∵57＜y≤60，

∴57＜87﹣0.6m≤60，

∴45≤m＜50．

綜合①②得45≤m＜50．