Question

已知a、b、c分別是△ABC的三條邊長(zhǎng)，試比較分式

c

a+b

與

c2

(a+b)2

的大�。�

Answer 1

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：兩式子相減后因式分解后判定其符號(hào)即可得到兩式的大�。�

解答：解：

c

a+b

-

c2

(a+b)2

=

c(a+b)

(a+b)2

-

c2

(a+b)2

=

(a+b-c)c

(a+b)2

∵a、b、c分別是△ABC的三條邊長(zhǎng)，
∴a+b-c＞0
∴

(a+b-c)c

(a+b)2

＞0
∴

c

a+b

-

c2

(a+b)2

＞0
即

c

a+b

＞

c2

(a+b)2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解和三角形的三邊關(guān)系，利用作差法比較式子的大小是常用的方法．