連接邊長為1的正方形對邊中點,可將一個正方形分成四個全等的小正方形,選右下角的小正方形進行第二次操作,又可將這個小正方形分成四個更小的小正方形,…重復(fù)這樣的操作,則2004次操作后右下角的小正方形面積是(  )
分析:先計算出邊長為1的正方形的面積為12=1,再觀察圖形通過計算得第1次操作后右下角的小正方形面積=
1
4
,第2次操作后右下角的小正方形面積=
1
4
×
1
4
=(
1
4
2,第3次操作后右下角的小正方形面積=(
1
4
3,…,則第n次操作后右下角的小正方形面積=(
1
4
n,然后把n=2004代入即可.
解答:解:邊長為1的正方形的面積為12=1,
∵第1次操作后右下角的小正方形面積=
1
4
,
第2次操作后右下角的小正方形面積=
1
4
×
1
4
=(
1
4
2,
第3次操作后右下角的小正方形面積=(
1
4
3

∴第2004次操作后右下角的小正方形面積=(
1
4
2004
故選C.
點評:本題考查了規(guī)律型:圖形的變化類:通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素,然后推廣到一般情況.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)連接邊長為1的正方形對邊中點,可將一個正方形分成2個大小相同的長方形,選右邊的長方形進行第二次操作,又可將這個長方形分成2個更小的正方形…重復(fù)這樣的操作,經(jīng)過仔細地觀察與思考,猜想
1
2
+(
1
2
)2+(
1
2
)3+…+(
1
2
)n-1+(
1
2
)n
的值等于( 。
A、1
B、(
1
2
)n
C、1-(
1
2
)n-1
D、1-(
1
2
)n

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4、如圖所示,連接邊長為1的正方形各邊的中點,連接正方形的對角線,則圖中共有三角形( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

連接邊長為1的正方形對邊中點,可將一個正方形分成2個大小相同的長方形,選右邊的長方形進行第二次操作,又可將這個長方形分成2個更小的正方形…重復(fù)這樣的操作,經(jīng)過仔細地觀察與思考,猜想
1
2
+(
1
2
)2+(
1
2
)3+…+(
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)n-1+(
1
2
)n
的值等于
1-(
1
2
)n
1-(
1
2
)n

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,連接邊長為1的正方形對邊中點,可將一個正方形分成四個全等的小正方形,選右下角的小正方形進行第二次操作,又可將這個小正方形分成四個更小的小正方形,…重復(fù)這樣的操作,則2011次操作后右下角的小正方形面積是 ( 。

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