Question

如圖，將一矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，折痕為MN，圖中有全等三角形嗎？若有，請找出并證明。

Answer 1

解：有，△ABN≌△AEM，
證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=DC，∠B=∠C=∠DAB=90°，
∵四邊形NCDM翻折得到四邊形NAEM，
∴AE=CD，∠E=∠D=90°，∠EAN=∠C=90°，
∴AB=AE，∠B=∠E，∠DAB=∠EAN，
即：∠BAN+∠NAM=∠EAM+∠NAM，
∴∠BAN=∠EAM，
在△ABN與△AEM中，
 
∴△ABN≌△AEM。