如圖,△ABC中,∠BAC=60°,∠C=2∠B,DE∥AB,則∠C=________,∠BDE=________.

80°    140°
分析:根據(jù)∠BAC=60°和DE∥AB可以推出∠DBC=60°.再設(shè)∠B=x度,可推出∠EDC=x度,∠C=2x度,再根據(jù)三角形的內(nèi)角為180度列方程解答即可.
解答:∵∠BAC=60°,DE∥AB,
∴∠DEC=60°.
又∵∠C=2∠B,DE∥AB,
則∠EDC=2x度.
∴設(shè)∠B=x度,則∠C=2x度,
列方程得60+2x+x=180,
解得x=40.
∠C=2x=2×40=80度,
根據(jù)三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系∠BDE=∠C+∠DEC=80°+60°=140°.
點(diǎn)評(píng):此題要根據(jù)平行和∠C=2∠B得出各角之間的關(guān)系,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180度列方程解答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

26、已知:如圖,△ABC中,點(diǎn)D在A(yíng)C的延長(zhǎng)線(xiàn)上,CE是∠DCB的角平分線(xiàn),且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

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27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點(diǎn)在直線(xiàn)BC上,連接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
求證:∠ANM=∠B.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是( 。

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精英家教網(wǎng)已知,如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度數(shù);
(2)若畫(huà)∠DAC的平分線(xiàn)AE交BC于點(diǎn)E,則AE與BC有什么位置關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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