Question

某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500㎏，銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10㎏。針對這種水產品的銷售情況，請回答以下問題：（12分）

（1）       當銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和銷售利潤；

（2）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？

Answer 1

 (1）：單價定為每千克55元時，銷售單價上漲了55-50=5（元），月銷售量就減少5×10=50（千克），這時是銷售量是500-50=450（千克），每千克的利潤是55-40=15（元）

月銷售利潤是15×450=6750（元）

2）：當銷售單價定為x元時，每千克利潤是(x-40)元，銷售單價的上漲了(x-50)元，月銷售量減少了10(x-50)千克，這時的銷售量是500-10(x-50)千克，月銷售利潤要達到8000元，依題意得：

(x-40)[500-10(x-50)]=8000

方程可化為： x²-140x+4800=0

解得：

x₁＝60，x₂＝80

 

想銷售成本不超過10000元，就是銷售量不超過10000÷40=250(千克),就是減少的銷售量應該超過500-250=250(千克),單價應該上漲超過250÷10=25(元)，這時的單價應該超過50+25=75(元)

所以x=80(x=60不合題意，應舍去）

因此，銷售單價應定為每千克80元