【題目】如圖，已知：在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BD平分∠CBA，DE⊥AB于點E.

求證：AD＋DE＝BE.

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：（1）由∠DEB＝∠C，∠EBD＝∠CBD，DB＝DB可得△DEB≌△DCB，所以BC=BE，又因為AC＝BC，所以AC＝BE，由題意可得，△ABC為等腰直角三角形，故不難得出△ADE為等腰直角三角形，所以AE=DE，所以AD＋DE=AD+DC=AC=BC=BE.

試題解析：

∵BD平分∠CBA，

∴∠EBD＝∠CBD，

∵DE⊥AB，

∴∠DEB＝90°，

∵∠C＝90°，

∴∠DEB＝∠C，

在△DEB和△DCB中：

,

∴△DEB≌△DCB（AAS），

∴DE＝DC，BE＝BC，

∵AD+DE＝AD+DC=AC＝BC，

∴AD+DE＝BE.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一動點P(x，y)從點M(1，0)出發(fā)，沿由A(－1，1)、B(－1，－1)、C(1，－1)、D(1，1)四點組成的正方形邊線(如圖①所示)按一定方向運動．圖②是點P運動的路程s(個單位)與運動時間￡(秒)之間的函數(shù)圖象，圖③是點P的縱坐標y與點P運動的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分．

（1）s與t之間的函數(shù)關系式是_______．

（2）與圖③相對應的點P的運動路徑是_______；點P出發(fā)______秒首次到達點B處．

（3）寫出當3≤s≤8時，y與s之間的函數(shù)關系式，并在圖③中補全函數(shù)圖象．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副直角三角板如圖擺放，等腰直角三角板ABC的斜邊BC與含30°角的直角三角板DBE的直角邊BD長度相同，且斜邊BC與BE在同一直線上，AC與BD交于點O，連接CD．

求證：△CDO是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖像經過點（2，2）和（-1，8）．試求：

（1）這個函數(shù)的表達式；

（2）當 ﹣1＜x＜1時，求 y 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點△ABC的頂點A、C的坐標分別為（﹣4，5）、（﹣1，3）．

（1）請在圖中正確作出平面直角坐標系；

（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；

（3）點B′的坐標為　　　　　　，△A′B′C′的面積為　　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列事件：

（1）打開電視機，正在播放新聞

（2）父親的年齡比他兒子年齡大

（3）下個星期天會下雨

（4）拋擲兩枚質地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)之和是1

（5）一個實數(shù)的平方是正數(shù)

（6）若a、b異號，則a+b<0

屬于確定事件的有（ ）

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x﹣a=2的解為正數(shù)，則a的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：x（x﹣2）＝_____

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方程2x2﹣x+1=0的根的情況是（ ）
A.有兩個不相等的實數(shù)根
B.有兩個相等的實數(shù)根
C.有一個實數(shù)根
D.沒有實數(shù)根

查看答案和解析>>

同步練習冊答案