【題目】如圖，拋物線y＝﹣（x﹣k）2+經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（﹣1，0），與x軸正半軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CB∥x軸交拋物線于點(diǎn)B．連接BD交y軸于點(diǎn)F．

（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（2）求△CFB的面積．

【答案】(1)E（3，0）；(2).

【解析】

（1）把點(diǎn)D（-1，0）代入y=﹣（x﹣k）2+，求k=1，令y=0 有0＝﹣（x﹣k）2+，解得x1=-1，x2=3，即可求解；

（2）求出BD的解析式：，OF＝CF＝，△CFB的面積＝．

（1）把點(diǎn)D（﹣1，0）代入y＝﹣（x﹣k）2+，

解得：k＝1；

∴y=﹣（x﹣1）2+，

令y＝0,有，解得x1＝﹣1，x2＝3，

∴點(diǎn)E（3，0）；

（2）令x=0時(shí)，y=2,

當(dāng)y=2時(shí)，有

解得x1＝0，x2＝2，

點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2，2），點(diǎn)D（﹣1，0），

設(shè)直線BD的解析式為y=mx+n,

將點(diǎn)B、D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：

直線BD的解析式為：，

∴OF＝，CF＝，

△CFB的面積＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)位置如圖所示，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

（1）在圖中描出點(diǎn)；寫(xiě)出圖中點(diǎn)的坐標(biāo)：______________，點(diǎn)的坐標(biāo)：_______________；

（2）畫(huà)出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，并求出四邊形的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和,給出如下定義:連接交于點(diǎn),若點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在的內(nèi)部，則稱點(diǎn)是的外稱點(diǎn).

(1)當(dāng)的半徑為時(shí)，

①在點(diǎn)中，的外稱點(diǎn)是 ；

②若點(diǎn)為的外稱點(diǎn)，且線段交于點(diǎn)，求的取值范圍;

(2)直線過(guò)點(diǎn)， 與軸交于點(diǎn). 的圓心為, 半徑為若線段上的所有點(diǎn)都是的外稱點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】銳角△ABC中，BC=6，，兩動(dòng)點(diǎn)M,N分別在邊AB,AC上滑動(dòng)，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長(zhǎng)為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y(y＞0)．

(1)求△ABC中邊BC上高AD；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，PQ恰好落在邊BC上（如圖1）；

(3)當(dāng)PQ在△ABC外部時(shí)（如圖2），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（注明x的取值范圍），并求出x為何值時(shí)y最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】山西汾酒，又稱“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽(yáng)縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝，2018年該合作社擴(kuò)大了“一把抓高梁”的種植面積，共種植144畝.

（1）求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數(shù)的平均增長(zhǎng)率；

（2）某糧店銷(xiāo)售“一把抓高粱”售價(jià)為13元/斤，每天可售出30斤，每斤的盈利是1.5元.為了減少庫(kù)存，糧店決定搞促銷(xiāo)活動(dòng).在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每降價(jià)0.1元，則可多售出2斤.若該糧店某天銷(xiāo)售“一把抓高梁”的盈利為40元，則該店當(dāng)天銷(xiāo)售單價(jià)降低了多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在圓中，直徑，，直線，相交于點(diǎn).

（1）求的度數(shù)；

（2）如圖2，與交于點(diǎn)，請(qǐng)補(bǔ)全圖形并求的度數(shù)；

（3）如圖3，弦與弦不相交，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(1，2)、B(2，2)、C(2，1).以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC擴(kuò)大得到△A1B1C1,且△ABC 與△A1B1C1的位似比為1 :3.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( )

A.△ABC∽△A1B1C1B.△A1B1C1的周長(zhǎng)為6+

C.△A1B1C1的面積為3D.點(diǎn)B1的坐標(biāo)可能是(6，6)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O，E為圓心，OA、ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（　�。�

A. π B. C. 3+π D. 8﹣π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市準(zhǔn)備進(jìn)一批每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元的小家電，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查預(yù)測(cè)，售價(jià)定為50元時(shí)可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷(xiāo)售量將減少10個(gè).

（1）設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元，此時(shí)的銷(xiāo)售量是多少？（用含x的代數(shù)式表示）

（2）超市若準(zhǔn)備獲得利潤(rùn)6000元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)應(yīng)定價(jià)為多少元？

（3）超市若要獲得最大利潤(rùn)，則每個(gè)應(yīng)定價(jià)多少元？

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