【題目】如圖,正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn),用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A,B,C,D把原正方形分割成一些三角形(互相不重疊):

(1)填寫如表:

正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)

1

2

3

4

n

分割成的三角形的個(gè)數(shù)

4

6


(2)如果原正方形被分割成2016個(gè)三角形,此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)?
(3)上述條件下,正方形又能否被分割成2017個(gè)三角形?若能,此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)?若不能,請(qǐng)說明理由.
(4)綜上結(jié)論,你有什么發(fā)現(xiàn)?(寫出一條即可)

【答案】
(1)8;10;2(n+1)
(2)

解:設(shè)點(diǎn)數(shù)為n,

則2(n+1)=2016,

解得n=1007,

答:原正方形被分割成2016個(gè)三角形時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有1007個(gè)點(diǎn)


(3)

解:設(shè)點(diǎn)數(shù)為n,

則2(n+1)=2017,

解得n=1007.5,

答:原正方形不被分割成2017個(gè)三角形


(4)

解:被分割成的三角形的個(gè)數(shù)永遠(yuǎn)是偶數(shù)個(gè)


【解析】解:(1)如圖;

正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)

1

2

3

4

n

分割成的三角形的個(gè)數(shù)

4

6

8

10

2(n+1

(1)根據(jù)圖形特點(diǎn)找出正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)與分割成的三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系,總結(jié)規(guī)律即可;(2)根據(jù)規(guī)律列出方程,解方程得到答案;(3)列出方程求得整數(shù)解就行,否則不行;(4)合理即可.

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A.1.85×105
B.1.85×104
C.1.8×105
D.18.5×104

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星期

每股漲跌(與前一天相比)

﹣2.1

+2

﹣1.2

+0.5

+0.3

A. 27.1 B. 24.5 C. 29.5 D. 25.8

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A.對(duì)角線互相平分
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C.對(duì)角線相等
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(1)求該班的總?cè)藬?shù);

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并寫出捐款金額的眾數(shù);

(3)該班平均每人捐款多少元?

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(1)小聰上午幾點(diǎn)鐘從飛瀑出發(fā)?

(2)試求線段AB、GH的交點(diǎn)B的坐標(biāo),并說明它的實(shí)際意義.

(3)如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后,立即以30km/h的速度按原路返回,那么返回途中他幾點(diǎn)鐘遇見小慧?

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﹣3 ,4,2.5,1,﹣1 ,﹣5.

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