【題目】”4.20蘆山地震”發(fā)生后，各地積極展開抗震救援工作，一支救援車隊經(jīng)過如圖1所示的一座拱橋，拱橋的輪廓是拋物線型，拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m，將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2所示），拱橋的拱頂在y軸上．
（1）求拱橋所在拋物線的解析式；
（2）求支柱MN的長度；
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2米的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高2.4m的三輛汽車（隔離帶與內(nèi)側(cè)汽車的間隔、汽車間的間隔、外側(cè)汽車與拱橋的間隔均為0.5m）？請說說你的理由．

【答案】解：（1）根據(jù)題目條件，A、B、C的坐標分別是（﹣10，0）、（10，0）、（0，6）．
將B、C的坐標代入y=ax2+c，得

解得a=﹣，c=6．
所以拋物線的表達式是y=﹣x2+6；
（2）可設N（5，yN），于是yN=﹣×52+6=4.5．
從而支柱MN的長度是10﹣4.5=5.5米；
（3）設DE是隔離帶的寬，EG是三輛車最內(nèi)側(cè)與最外側(cè)的寬度和，則G點坐標是（9，0），

過G點作GH垂直AB交拋物線于H，則yH=﹣×92+6=1.14＜2.4，
根據(jù)拋物線的特點，可知一條行車道不能并排行駛這樣的三輛汽車．
【解析】（1）根據(jù)題目可知A．B，C的坐標，設出拋物線的解析式代入可求解；
（2）設N點的坐標為（5，yN）可求出支柱MN的長度；
（3）設DE是隔離帶的寬，EG是三輛車的寬度和，作GH垂直AB交拋物線于H，求出GH則可求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】人在運動時每分鐘心跳的次數(shù)通常和人的年齡有關，如果用表示一個人的年齡，用表示正常情況下這個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么．

正常情況下，在運動時一個歲的人所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？

一個歲的人運動時秒心跳的次數(shù)為，請問他有危險嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知：直線y=x﹣3分別交x軸于A，交y軸于B，拋物線C1：y=x2+4x+b的頂點D在直線AB上．
（1）求拋物線C1的解析式；
（2）如圖2，將拋物線C1的頂點沿射線DA的方向平移得拋物線C2 ， 拋物線C2交y軸于C，頂點為E，若CE⊥AB，求拋物線C2的解析式；
（3）如圖3，將直線AB沿y軸正方向平移t（t＞0）個單位得直線l，拋物線C1的頂點在直線AB上平移得拋物線C3 ， 直線l和拋物線C3相交于P、Q，求當t為何值時，PQ=3？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在邊BC上且CE=1，長為的線段MN在AC上運動，當四邊形BMNE的周長最小時，則tan∠MBC的值是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校大禮堂第一排有個座位，后面每一排都比前一排多個座位，

求第排的座位數(shù)？

若該禮堂一共有排座位，且第一排的座位數(shù)也是，請你計算一下該禮堂能容納多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x1 ， x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x﹣b）=1（a＜b）的兩個根，則實數(shù)x1 ， x2 ， a，b的大小關系為（　�。�
A.x1＜x2＜a＜b
B.x1＜a＜x2＜b
C.x1＜a＜b＜x2
D.a＜x1＜b＜x2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E．
（1）求證：EB=EC；
（2）若以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，BF平分∠ABC交AD于點F，AE⊥BF于點O，交BC于點E，連接EF．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；

（2）連接CF，若∠ABC=60°，AB= 4，AF =2DF，求CF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，若點B的坐標為（2，4），點E的坐標為（﹣1，2），則點P的坐標為 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案