【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按擬定的價格進(jìn)行試銷，通過對5天的試銷情況進(jìn)行統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù)：

單價x（元/件）

30

34

38

40

42

銷量y（件）

40

32

24

20

16

（1）通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)銷量（件）與單價（元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍）；

（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少?

【答案】（1）y=-2x+100（2）35元.

【解析】

試題（1）用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；（2）設(shè)利潤為元， 產(chǎn)品的單價為元/件，求出w與x的函數(shù)關(guān)系式，然后二次函數(shù)解析式配方化為頂點(diǎn)式，確定出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可.

試題解析：（1）設(shè)所求一次函數(shù)關(guān)系式為（≠0）

將（30，40）、（40，20）代入，得

解得

∴y=-2x+100；

（2）設(shè)利潤為元， 產(chǎn)品的單價為元/件，根據(jù)題意，得

=

=

∴當(dāng)x=35元/件時，工廠獲得最大利潤 450元

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對不等式組，討論得到以下結(jié)論：①若a＝5，則不等式組的解集為3<x≤5；②若a＝2，則不等式組無解；③若不等式組無解，則a的取值范圍為a<3；④若不等式組只有兩個整數(shù)解，則a的值可以為5.1,其中，正確的結(jié)論的序號是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內(nèi)用水300噸，計劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)3. 4元，超計劃部分每噸按4. 6元收費(fèi).

(1)用代數(shù)式表示(所填結(jié)果需化簡):

設(shè)用水量為噸，當(dāng)用水量小于等于300噸，需付款 元;當(dāng)用水量大于300噸，需付款 元.

(2)若某單位4月份繳納水費(fèi)1480元，則該單位用水多少噸?

(3)若某單位5、6月份共用水750噸(6月份用水量超過5月份)，共交水費(fèi)2790元，則該單位5、6月份各用水多少噸?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔(dān)一項筑路任務(wù)，甲隊單獨(dú)施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨(dú)施工完成此項任務(wù)多用10天，且甲隊單獨(dú)施工45天和乙隊單獨(dú)施工30天的工作量相同．

(1)甲、乙兩隊單獨(dú)完成此項任務(wù)各需多少天?

(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后，乙隊因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊繼續(xù)施工，為了不影響工程進(jìn)度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨(dú)施工多少天?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從﹣2，1，3這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)，作為點(diǎn)的坐標(biāo)．
（1）寫出該點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；
（2）求該點(diǎn)在第一象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，建設(shè)秀美幸福宿州，對A、B兩類村莊進(jìn)行了全面改建．根據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元；甲鎮(zhèn)建設(shè)了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1140萬元．

（1）建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元？

（2）乙鎮(zhèn)3個A類美麗村莊和6個B類村莊改建共需資金多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高課堂效果，我縣教體局積極推進(jìn) “高效課堂”建設(shè).

某學(xué)校的《課堂檢測》印刷任務(wù)原來由甲復(fù)印店承接，其每月收費(fèi)y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

⑴從圖象中可看出：每月復(fù)印超過500頁部分每頁收費(fèi) 元；

⑵現(xiàn)在乙復(fù)印店表示：若學(xué)校先按每月付給200元的月承包費(fèi)，則可按每頁0.15元收費(fèi).乙復(fù)印店每月收費(fèi)y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關(guān)系為 ；

⑶在給出的坐標(biāo)系內(nèi)畫出（2）中的函數(shù)圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象回答每月復(fù)印在3000頁左右應(yīng)選擇哪個復(fù)印店？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請先觀察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3；92-72=8×4，…，通過觀察歸納，寫出用n(n為正整數(shù))反映這種規(guī)律的一般結(jié)論：_______________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 為 的直角邊 上一點(diǎn)，以 為半徑的 與斜邊 相切于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ．已知 ， ．

（1）求 的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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