【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價，將該產品按擬定的價格進行試銷，通過對5天的試銷情況進行統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù)：

單價x（元/件）

30

34

38

40

42

銷量y（件）

40

32

24

20

16

（1）通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)銷量（件）與單價（元/件）之間存在一次函數(shù)關系，求關于的函數(shù)關系式（不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍）；

（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在（1）中的關系，且該產品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少?

【答案】（1）y=-2x+100（2）35元.

【解析】

試題（1）用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；（2）設利潤為元， 產品的單價為元/件，求出w與x的函數(shù)關系式，然后二次函數(shù)解析式配方化為頂點式，確定出頂點坐標即可.

試題解析：（1）設所求一次函數(shù)關系式為（≠0）

將（30，40）、（40，20）代入，得

解得

∴y=-2x+100；

（2）設利潤為元， 產品的單價為元/件，根據(jù)題意，得

=

=

∴當x=35元/件時，工廠獲得最大利潤 450元

練習冊系列答案
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【題目】某班數(shù)學興趣小組對不等式組，討論得到以下結論：①若a＝5，則不等式組的解集為3<x≤5；②若a＝2，則不等式組無解；③若不等式組無解，則a的取值范圍為a<3；④若不等式組只有兩個整數(shù)解，則a的值可以為5.1,其中，正確的結論的序號是____．

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(1)用代數(shù)式表示(所填結果需化簡):

設用水量為噸，當用水量小于等于300噸，需付款 元;當用水量大于300噸，需付款 元.

(2)若某單位4月份繳納水費1480元，則該單位用水多少噸?

(3)若某單位5、6月份共用水750噸(6月份用水量超過5月份)，共交水費2790元，則該單位5、6月份各用水多少噸?

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(1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務各需多少天?

(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后，乙隊因設備檢修停止施工，由甲隊繼續(xù)施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天?

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【題目】從﹣2，1，3這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)，作為點的坐標．
（1）寫出該點所有可能的坐標；
（2）求該點在第一象限的概率．

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（1）建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元？

（2）乙鎮(zhèn)3個A類美麗村莊和6個B類村莊改建共需資金多少萬元？

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某學校的《課堂檢測》印刷任務原來由甲復印店承接，其每月收費y（元）與復印頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關系如圖所示：

⑴從圖象中可看出：每月復印超過500頁部分每頁收費 元；

⑵現(xiàn)在乙復印店表示：若學校先按每月付給200元的月承包費，則可按每頁0.15元收費.乙復印店每月收費y（元）與復印頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關系為 ；

⑶在給出的坐標系內畫出（2）中的函數(shù)圖象，并結合函數(shù)圖象回答每月復印在3000頁左右應選擇哪個復印店？

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