【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)不等式組,討論得到以下結(jié)論:①若a=5,則不等式組的解集為3<x≤5;②若a=2,則不等式組無解;③若不等式組無解,則a的取值范圍為a<3;④若不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解,則a的值可以為5.1,其中,正確的結(jié)論的序號(hào)是____.
【答案】①,②,④.
【解析】
(1)把a=5代入不等式組,解不等式組的解集與選項(xiàng)解集對(duì)照即可解答;(2)把a=2代入不等式組,解不等式組,根據(jù)大大小小無解從而確定改選項(xiàng)正確;(3)根據(jù)不等式組無解,確定a的取值范圍為a≤3;(4)根據(jù)不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解,可知這兩個(gè)整數(shù)解為:x=3,x=4,所以x的取值范圍是:3<x≤5.1.
解:①a=5,則不等式組的解集為3<x≤5,所以①正確;
②a=2,x的取值范圍是x>3和x≤2,無解,所以②正確;
③不等式組無解,則a的取值范圍為a≤3,而不是a<3,所以③錯(cuò)誤;
④若a=5.1則,x的取值范圍是:3<x≤5.1,整數(shù)解為:x=4,x=5,共有兩個(gè)解。
故答案為:①,②,④.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的邊AB=1,BE平分∠ABC,交AD于點(diǎn)E,若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),以點(diǎn)B為圓心,BE為半徑畫弧,交BC于點(diǎn)F,則圖中陰影部分的面積是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知一次函數(shù)的圖象如圖,則下列說法:①;② 是方程的解;③若點(diǎn),是這個(gè)函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn),且,則;④當(dāng),函數(shù)的值,則.其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,一次函數(shù)與軸,軸分別交于點(diǎn),函數(shù)與的圖像交于第四象限的點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.
(1)求的值;
(2)觀察圖像,當(dāng)滿足 時(shí),;
(3)在軸上有一點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,分別交函數(shù)和的圖像于點(diǎn).若,求的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)正方形ABCD及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作:把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘同一實(shí)數(shù)a,將得到的點(diǎn)先向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移n個(gè)單位長(zhǎng)度(m>0,n>0),得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點(diǎn),其中點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′,B′.已知正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F′與點(diǎn)F重合,求點(diǎn)F的坐標(biāo).
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=6,將△ABC沿AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,CE交AD于點(diǎn)F,則DF的長(zhǎng)等于( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)作出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△ABC向右平移6個(gè)單位,作出平移后的△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)觀察△A1B1C和△A2B2C2,它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱?若是,請(qǐng)用實(shí)線條畫出對(duì)稱軸。
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【題目】如圖,過拋物線y= x2﹣2x上一點(diǎn)A作x軸的平行線,交拋物線于另一點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣2.
(1)求拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)在AB上任取一點(diǎn)P,連結(jié)OP,作點(diǎn)C關(guān)于直線OP的對(duì)稱點(diǎn)D;
①連結(jié)BD,求BD的最小值;
②當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線的對(duì)稱軸上,且在x軸上方時(shí),求直線PD的函數(shù)表達(dá)式.
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【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,通過對(duì)5天的試銷情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):
單價(jià)x(元/件) | 30 | 34 | 38 | 40 | 42 |
銷量y(件) | 40 | 32 | 24 | 20 | 16 |
(1)通過對(duì)上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)銷量(件)與單價(jià)(元/件)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍);
(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量與單價(jià)仍然存在(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤(rùn),該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少?
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