【題目】如圖，三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖島P附近海域由南向北巡航，某一時刻航行到A處，測得該島在北偏東30°方向，海監(jiān)船以20海里/時的速度繼續(xù)航行，2小時后到達(dá)B處，測得該島在北偏東75°方向，求此時海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，結(jié)果精確到0.1）

【答案】解：過點B作BD⊥AP于D，

由已知條件得：AB=20×2=40，∠P=75°﹣30°=45°，
在Rt△ABD中，∵AB=40，∠A=30，
∴BD=AB=20，
在Rt△BDP中，∵∠P=45°，
∴PB=BD=≈28.3（海里）．
答：此時海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長約為28.3海里．
【解析】過點B作BD⊥AP于D，由已知條件得：AB=20×2=40，∠P=75°﹣30°=45°，在Rt△ABD中求出BD=AB=20，在Rt△BDP中求出PB即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，一條拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，且當(dāng)x=﹣1和x=3時，y的值相等，直線與拋物線有兩個交點，其中一個交點的橫坐標(biāo)是6，另一個交點是這條拋物線的頂點M．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式．
（2）動點P從原點O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B運(yùn)動，同時點Q從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒2個單位長度的速度向點C運(yùn)動，當(dāng)一個點到達(dá)終點時，另一個點立即停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
①若使△BPQ為直角三角形，請求出所有符合條件的t值；
②求t為何值時，四邊形ACQP的面積有最小值，最小值是多少？
（3）如圖2，當(dāng)動點P運(yùn)動到OB的中點時，過點P作PD⊥x軸，交拋物線于點D，連接OD，OM，MD得△ODM，將△OPD沿x軸向左平移m個單位長度（0＜m＜2），將平移后的三角形與△ODM重疊部分的面積記為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，將△ABC沿對角線AC翻折，使點B落在點B′處，AB′與y軸交于點D，則點D的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度（豎直高度與水平寬度的比）i=1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置點P的鉛直高度．（測傾器高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數(shù)的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標(biāo)為（6，2），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn ， 則第4個正方形的邊長是 ， S3的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，⊙O的半徑為3，∠A=45°，則的長是（　�。�

A.π
B.π
C.π
D.π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明開了一家網(wǎng)店，進(jìn)行社會實踐，計劃經(jīng)銷甲、乙兩種商品．若甲商品每件利潤10元，乙商品每件利潤20元，則每周能賣出甲商品40件，乙商品20件．經(jīng)調(diào)查，甲、乙兩種商品零售單價分別每降價1元，這兩種商品每周可各多銷售10件．為了提高銷售量，小明決定把甲、乙兩種商品的零售單價都降價x元．
（1）直接寫出甲、乙兩種商品每周的銷售量y（件）與降價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式：y甲= ， y乙=；
（2）求出小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤W（元）與降價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式？如果每周甲商品的銷售量不低于乙商品的銷售量的，那么當(dāng)x定為多少元時，才能使小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電視節(jié)目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小學(xué)生的喜愛，小剛想知道大家最喜歡哪位“兄弟”，于是在本校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行抽查（每人只能選一個自己最喜歡的“兄弟”），將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理后繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有 人．
（2）將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．
（3）若小剛所在學(xué)校有2000名學(xué)生，請根據(jù)圖中信息，估計全校喜歡“Angelababy”的人數(shù)．
（4）若從3名喜歡“李晨”的學(xué)生和2名喜歡“Angelababy”的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加文體活動，則兩人都是喜歡“李晨”的學(xué)生的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓M：（x﹣a）2+（y﹣b）2=9，M在拋物線C：x2=2py（p＞0）上，圓M過原點且與C的準(zhǔn)線相切． （Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）點Q（0，﹣t）（t＞0），點P（與Q不重合）在直線l：y=﹣t上運(yùn)動，過點P作C的兩條切線，切點分別為A，B．求證：∠AQO=∠BQO（其中O為坐標(biāo)原點）．

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