Question

把方程

1

2

x²-3x-5=0化成（x+m）²=n的形式正確的是（　�。�

• A、（x-

  3

  2

  ）²=19
• B、（x-

  3

  2

  ）²=

  19

  4

• C、（x-3）²=19
• D、（x-3）²=

  19

  2

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．

解答：解：由方程

1

2

x²-3x-5=0移項(xiàng)，得

1

2

x²-3x=5，
把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，得
x²-6x=10，
等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方9，得
x²-6x+9=19，即（x-3）²=19．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．