如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以邊上AC上一點O為圓心，OA為半徑作⊙O，⊙O恰好經(jīng)過邊BC的中點D，并與邊AC相交于另一點F．

（1）求證：BD是⊙O的切線．

（2）若AB=，E是半圓上一動點，連接AE，AD，DE．

填空：

①當的長度是____________時，四邊形ABDE是菱形；

②當的長度是____________時，△ADE是直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2016屆山西省中考模擬試卷數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點B沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/s．若點P，Q同時開始運動，設運動時間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．已知y與t的函數(shù)關系圖象如圖2，有下列四個結論：①AE=6cm；②sin∠EBC=；③當0＜t≤10時，y=t2； ④當t=12s時，△PBQ是等腰三角形．其中正確結論的序號是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆河北省中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

為普及消防安全知識，預防和減少各類火災事故的發(fā)生，2015年11月，河北內(nèi)丘中學邀請邢臺市安全防火中心的相關人員，為全校教師舉行了一場以“珍愛生命，遠離火災”為主題的消防安全知識講座．在該知識講座結束后，王老師組織了一場消防安全知識競賽活動，其中九年級有七個班參賽．在競賽結束后，王老師對九年級的獲獎人數(shù)進行統(tǒng)計，得到每班平均有10人獲獎，王老師將每班獲獎人數(shù)繪制成如圖所示的不完整的折線統(tǒng)計圖．

（1）請將折線統(tǒng)計圖補充完整，并直接寫出九年級獲獎人數(shù)最多的班級是 班；

（2）求九年級七個班的獲獎人數(shù)的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）若八年級參賽的總人數(shù)比九年級的多50名，獲獎總人數(shù)比九年級多10名，但八年級和九年級獲獎人數(shù)的百分比相同，求八年級參加競賽的總人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆河北省中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某商品的外包裝盒的三視圖如圖所示，則這個包裝盒的側面積為（ ）

A．150πcm2B．200πcm2C．300πcm2D．400πcm2

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆河南省平頂山市中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，直線y=x+4經(jīng)過A，C兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在AC上方的拋物線上有一動點P．

①如圖1，當點P運動到某位置時，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上，求出此時點P的坐標；

②如圖2，過點O，P的直線y=kx交AC于點E，若PE：OE=3：8，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆河南省平頂山市中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=4cm，C為的中點，D，E分別是OA，OB的中點，則圖中陰影部分的面積為__________________cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆河南省平頂山市中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點E在邊CD上，連接BE，將△BCE沿BE折疊，若點C恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆河南省商丘市中考四模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

4個數(shù)a，b，c，d排列成，我們稱之為二階行列式．規(guī)定它的運算法則為： =ad﹣bc．若=12，則x=__________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆河南周口西華縣東王營中學中考模擬（二）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，AB=a，C是半圓上一點，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，連接CD，DB，OD．

（1）求證：△CDF≌△BDE；

（2）當AD=__________時，四邊形AODC是菱形；

（3）當AD=__________時，四邊形AEDF是正方形．

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