Question

以a、b、c為邊，不能組成直角三角形的（　　）

• A、a=6，b=8，c=10
• B、a=1，b=

  3

  ，c=2
• C、a=24，b=7，c=25
• D、a=

  1

  3

  ，b=

  1

  4

  ，c=

  1

  5

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理

專題：

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答：解：A、∵6²+8²=10²，∴能組成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵1²+（

3

）²=2²，∴能組成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵24²+7²=25²，∴能組成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵（

1

4

）²+（

1

5

）²≠（

1

3

）²，∴不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的逆定理，利用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：①確定三角形的最長邊；②分別計(jì)算出最長邊的平方與另兩邊的平方和；③比較最長邊的平方與另兩邊的平方和是否相等．若相等，則此三角形是直角三角形；否則，就不是直角三角形．