已知拋物線

(1)求證:此拋物線與x軸必有兩個不同的交點;

(2)若此拋物線與直線的一個交點在y軸上,求m的值.

(1)證明見試題解析;(2)或1.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)二次函數(shù)的交點與圖象的關(guān)系,證明其方程有兩個不同的根即△>0即可;

(2)根據(jù)題意,得到,整理方程可得關(guān)于m的方程,解可得m的值.

試題解析:(1)∵ △===1>0,∴ 此拋物線與x軸必有兩個不同的交點.

(2)∵ 此拋物線與直線的一個交點在y軸上,∴ .∴ ,∴ .∴ 的值為或1.

考點:二次函數(shù)綜合題.

練習(xí)冊系列答案
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如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,頂點叫做格點.△ABC的三個頂點A,B,C都在格點上.將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′.

(1)在正方形網(wǎng)格中,畫出△AB′C′;

(2)計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區(qū)域的面積.

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已知二次函數(shù)時的函數(shù)值相等.

(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)畫出該函數(shù)的圖象,并結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)時,自變量的取值范圍;

(3)已知關(guān)于的一元二次方程,當(dāng)時,判斷此方程根的情況.

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下列事件是隨機事件的是( )

A.明天太陽從東方升起

B.任意畫一個三角形,其內(nèi)角和是360°

C.通常溫度降到0℃以下,純凈的水結(jié)冰

D.射擊運動員射擊一次,命中靶心

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如圖,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE.連接BD交AE于M,連接CE交AB于N,BD與CE交點為F,連接AF.

(1)如圖1,求證:BD⊥CE;

(2)如圖1,求證:FA是∠CFD的平分線;

(3)如圖2,當(dāng)AC=2,∠BCE=15°時,求CF的長.

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解方程:

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如圖,AB為⊙O的弦,半徑OD⊥AB于點C.若AB=8,CD=2,則⊙O的半徑長為( )

A. B.3 C.4 D.5

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鐘面上3點40分時,時針與分針的夾角的度數(shù)是 度.

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