Question

小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米．
（1）如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？
（2）如果小彬站在百米跑道的起點(diǎn)處，小明站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小彬追上小明？

Answer 1

解：（1）設(shè)x秒后兩人相遇，則小彬跑了6x米，小明跑了4x米，
則方程為6x+4x=100，
解得x=10；
答：10秒后兩人相遇；
（2）設(shè)y秒后小彬追上小明，根據(jù)題意得：小彬跑了6x米，小明跑了4x米，
則方程為：6y-4y=10，
解得y=5；
答：兩人同時(shí)同向起跑，5秒后小彬追上小明．
分析：（1）此問利用行程中的相遇問題解答，兩人所行路程和等于總路程；
（2）此問利用行程中的追及問題解答，兩人所行路程差等于兩人相距的路程．這兩問利用最基本的數(shù)量關(guān)系：速度×?xí)r間=路程．
點(diǎn)評(píng)：此題考查行程問題中相遇問題與追及問題，最基本的數(shù)量關(guān)系：速度×?xí)r間=路程．