【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度移動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC以每秒4個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動,如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā),那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t(s)如何變化?寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍.

【答案】y=﹣4t2+24t(0<t<6)

【解析】

先根據(jù)兩點(diǎn)移動速度以及移動方向得出BP以及BQ的長;然后根據(jù)所求三角形的面積與時(shí)間的關(guān)系,得出St的函數(shù)關(guān)系式;最后根據(jù)動點(diǎn)在直角三角形的直角邊上運(yùn)動的時(shí)間,求出t的取值范圍即可.

PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t(s)成二次函數(shù)關(guān)系變化,

ABC中,B=90°,AB=12,BC=24,動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度移動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC以每秒4個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動,

∴BP=12﹣2t,BQ=4t,

∴△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t(s)的解析式為:y=(12﹣2t)×4t=﹣4t2+24t,(0<t<6).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是35的網(wǎng)格,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形叫做格點(diǎn)圖.

(1)圖1中的格點(diǎn)ABCDEF相似嗎?請說明理由.

(2)請?jiān)趫D2中選擇適當(dāng)?shù)奈凰浦行淖?/span>A1B1C1ABC位似,且相似比不為1

(3)請?jiān)趫D3中畫一個(gè)格點(diǎn)A2B2C2ABC相似(注意:A2B2C2ABC、DEF、A1B1C1都不全等)

1 2 3

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【題目】如圖7,在四邊形ABCD中,ABBC,∠ABC=60°,ECD邊上一點(diǎn),連接BE,以BE為一邊作等邊三角形BEF.請用直尺在圖中連接一條線段,使圖中存在經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可完全重合的兩個(gè)三角形,并說明這兩個(gè)三角形經(jīng)過什么樣的旋轉(zhuǎn)可重合.

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【題目】1~7月份,某地的蔬菜批發(fā)市場指導(dǎo)菜農(nóng)生產(chǎn)和銷售某種蔬菜,并向他們提供了這種蔬菜每千克售價(jià)與每千克成本的信息如圖所示,則出售該種蔬菜每千克利潤最大的月份可能是(

A. 1月份 B. 2月份

C. 5月份 D. 7月份

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在 ABCD中,CD=2AD,BEAD于點(diǎn)E,F(xiàn)DC的中點(diǎn),連結(jié)EF、BF,下列結(jié)論:①∠ABC=2ABF;EF=BF;S四邊形DEBC=2SEFB;④∠CFE=3DEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有( ).

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,DAC的中點(diǎn),CEBD于點(diǎn)E,交BA的延長線于點(diǎn)F.若BF=12,則△FBC的面積為( )

A. 40 B. 46 C. 48 D. 50

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了豐富校園文化,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展“書法、武術(shù)、黃梅戲進(jìn)校園”活動。今年3月份,該區(qū)某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽,比賽成績評定為A,B,C,D,E五個(gè)等級,該校部分學(xué)生參加了學(xué)校的比賽,并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中信息,解答下列問題.

(1)求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學(xué)生人數(shù);

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖B等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);

(3)已知A等級的4名學(xué)生中有1名男生,3名女生,現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全校訓(xùn)練的示范者,請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選1名男生和1名女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的袋子里有若干個(gè)小球,它們除了顏色外,其它都相同,甲同學(xué)從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后放回袋子里,搖勻后再次隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色,…,甲同學(xué)反復(fù)大量實(shí)驗(yàn)后,根據(jù)白球出現(xiàn)的頻率繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,則下列說法正確的是( 。

A. 袋子一定有三個(gè)白球

B. 袋子中白球占小球總數(shù)的十分之三

C. 再摸三次球,一定有一次是白球

D. 再摸1000次,摸出白球的次數(shù)會接近330次

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠AOB=60°,在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C,將一個(gè)120°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合,它的兩條邊分別與直線OA、OB相交于點(diǎn)D、E.

(1)當(dāng)∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CDOA垂直時(shí)(如圖1),請猜想OE+ODOC的數(shù)量關(guān)系并說明理由;

(2)當(dāng)∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CDOA不垂直時(shí),到達(dá)圖2的位置,(1)中的結(jié)論是否成立?說明理由;

(3)當(dāng)∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CDOA的反向延長線相交時(shí),上述結(jié)論是否成立?請?jiān)趫D3中畫出圖形,若成立,請給于證明;若不成立,線段OD、OEOC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,并給出證明。

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