如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標(biāo)分別為(3，0)，(3，4)．動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動，其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點N作NP⊥AC，交AC于P，連結(jié)MP．已知動點運動了x秒．

(1)P點的坐標(biāo)為(________，________)；(用含x的代數(shù)式表示)

(2)試求△MPA面積的最大值，并求此時x的值．

(3)請你探索：當(dāng)x為何值時，△MPA是一個等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果．

答案：
解析：

　　評注：本題是二次函數(shù)與三角形相關(guān)知識綜合題．在求出三角形面積函數(shù)解析式后，要注明其定義域，然后通過配方的方法求得面積最大值．在解第(3)小題時，要注意分類討論．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為直角三角形ABC的直角頂點，∠B=30°，銳角頂點A在雙曲線y=
1x
上運動，則B點在函數(shù)解析式
 
上運動．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標(biāo)為（3，-1），AB精英家教網(wǎng)=2
3
．
（1）求⊙P的半徑．
（2）將⊙P向下平移，求⊙P與x軸相切時平移的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點A的坐標(biāo)為（1，2）．將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則點O的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)為A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c滿足
a+2
+|b-2|+(c-b)2=0．點D為線段OA上一動點，連接CD．
（1）判斷△ABC的形狀并說明理由；
（2）如圖，過點D作CD的垂線，過點B作BC的垂線，兩垂線交于點G，作GH⊥AB于H，求證：
S△CAD
S△DGH
=
AD
GH
；
（3）如圖，若點D到CA、CO的距離相等，E為AO的中點，且EF∥CD交y軸于點F，交CA于M．求
FC+2AE
3AM
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為（8，0），B點坐標(biāo)為（0，6）C是線段AB的中點．請問在y軸上是否存在一點P，使得以P、B、C為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案