Question

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：

（1）y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2，其中x=-2，y=；

（2）（x+y）2-2x（x+y），其中x=3，y=2．

（3）(a+b)2－2a(b+1)－a2b÷b，其中a=－2,b=2.

Answer 1

【答案】（1）xy， -1；（2），-5；（3），8.

【解析】

（1）先利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則、平方差公式把括號(hào)去掉，再合并同類(lèi)項(xiàng)化為最簡(jiǎn)，代入數(shù)值即可求解；（2）先利用完全平方公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則把括號(hào)展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)化為最簡(jiǎn)，代入數(shù)值即可求解；（3）先利用完全平方公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則把括號(hào)去掉，再合并同類(lèi)項(xiàng)化為最簡(jiǎn)，代入數(shù)值即可求解.

（1）y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2

=

=xy，

當(dāng)x=-2，y=時(shí)，

原式=-1；

（2）（x+y）2-2x（x+y）

=

= ，

當(dāng)x=3，y=2時(shí)，

原式=4-9=-5；

（3）(a+b)2－2a(b+1)－a2b÷b，

=

=，

當(dāng)a=－2,b=2時(shí)，

原式=4+4=8.