【題目】如圖，的三邊 的長分別為，其三條角平分線交于點，則=______．

【答案】

【解析】

首先過點O作OD⊥AB于點D，作OE⊥AC于點E，作OF⊥BC于點F，由OA，OB，OC是△ABC的三條角平分線，根據角平分線的性質，可得OD=OE=OF，又由△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60，即可求得S△ABO：S△BCO：S△CAO的值．

解：過點O作OD⊥AB于點D，作OE⊥AC于點E，作OF⊥BC于點F，


∵OA，OB，OC是△ABC的三條角平分線，
∴OD=OE=OF，
∵△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60，
∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=（ABOD）：（BCOF）：（ACOE）

=AB：BC：AC=40：50：60=．
故答案為：．

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