【題目】如圖，O是半圓的圓心，半徑為4．C、E是圓上的兩點(diǎn)，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．若∠COA=60°，則FG=______．

【答案】

【解析】

首先根據(jù)四點(diǎn)共圓的性質(zhì)得出GOFE四點(diǎn)共圓，進(jìn)而求出△GHF∽△OGE，再利用GH∥CD，得出==，即可求出答案．

解：作GH⊥AB，連接EO．

∵EF⊥AB，EG⊥CO，

∴∠EFO=∠EGO=90°，

∴G、O、F、E四點(diǎn)共圓，

所以∠GFH=∠OEG，

又∵∠GHF=∠EGO，

∴△GHF∽△OGE，

∵CD⊥AB，GH⊥AB，

∵GH∥CD，

∴==，

又∵CO=EO，

∴CD=FG．

在Rt△CDO中，OC=4，∠COD=60，

∴CD=sin60·OC=×4=2，

∴FG=2..

故答案為：2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，2），B（n，﹣6）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）請直接寫出y1＜y2時(shí)x的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB,求∠BAB′的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝的圖象與直線y＝x+1交于點(diǎn)A（1，a）．

（1）求a，k的值；

（2）連結(jié)OA，點(diǎn)P是函數(shù)y＝上一點(diǎn)，且滿足OP＝OA，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（點(diǎn)A除外）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長線上，且PE=PA，PE交CD于F．

（1）求證： PC=PE；

（2）求∠CPE的度數(shù)；

（3）如圖②，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其它條件不變，若∠ABC=65°，則∠CPE=________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣6，0）、B（2，0）、C（0，6）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，連接AD，點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動點(diǎn)（不與A、D重合），過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)E，連接AE．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），△PAE的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；

（3）過點(diǎn)P（﹣3，m）作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P，求出P的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】游泳是一項(xiàng)深受青少年喜愛的體育活動，學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，組織學(xué)生觀看了紀(jì)實(shí)片“孩子，請不要私自下水”，并于觀看后在本校的2000名學(xué)生中作了抽樣調(diào)查．請根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下問題：

(1)這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了__ __名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校2000名學(xué)生中大約有多少人“一定會下河游泳”？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx﹣b與正比例函數(shù)y＝x（k，b是常數(shù)，且kb≠0）的大致圖象不正確的是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是雙曲線在第一象限上的一動點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點(diǎn)C在第二象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動，點(diǎn)C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動，則這個(gè)函數(shù)的解析式為（�。�

A. y=﹣x B. y=﹣x C. y=﹣ D. y=﹣

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