建設(shè)中的昆石高速公路,在某施工段上沿AC方向開山修路,為加快施工速度,要在山坡的另一邊同時施工,如圖所示,從AC上的一點B取∠ABD=150°,BD=380米,∠D=60°,那么開挖點E離D多遠,正好使A、C、E成一直線?
分析:若A、C、E成一直線,則△BDE是直角三角形,根據(jù)條件求DE,運用三角函數(shù)的定義即可.
解答:解:∵∠AED=∠ABD-∠BDE=150°-60°=90° …2分
∴在Rt△BDE中 cos∠BDE=
DE
BD
…3分
 DE=BD•cos∠BDE=380cos60°=190.…5分
答:開挖點E要離D處190米,才正好使A、C、E三點在同一直線.…6分
點評:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)題來解充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實用性,正確理解正弦函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

建設(shè)中的昆石高速公路,在某施工段上沿AC方向開山修路,為加快施工速度,要在山坡的另一邊同時施工,如圖所示,從AC上的一點B取∠ABD=150°,BD=380米,∠D=60°,那么開挖點E離D多遠,正好使A、C、E成一直線.

  

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

建設(shè)中的昆石高速公路,在某施工段上沿AC方向開山修路,為加快施工速度,要在山坡的另一邊同時施工,如圖所示,從AC上的一點B取∠ABD=150°,BD=380米,∠D=60°,那么開挖點E離D多遠,正好使A、C、E成一直線.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

建設(shè)中的昆石高速公路,在某施工段上沿AC方向開山修路,為加快施工速度,要在山坡的另一邊同時施工,如圖所示,從AC上的一點B取∠ABD=150°,BD=380米,∠D=60°,那么開挖點E離D多遠,正好使A、C、E成一直線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年湖南省長沙市九年級畢業(yè)模擬考試(4)數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

建設(shè)中的昆石高速公路,在某施工段上沿AC方向開山修路,為加快施工速度,要在山坡的另一邊同時施工,如圖所示,從AC上的一點B取∠ABD=150°,BD=380米,∠D=60°,那么開挖點E離D多遠,正好使A、C、E成一直線.

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