Question

如圖，一艘海上巡邏船在A地巡航，這時(shí)接到B地海上指揮中心緊急通知:在指揮中心北偏西60°方向的C地有一艘漁船遇險(xiǎn)，要求馬上前去救援 .此時(shí)C地位于A地北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B兩地之間的距離為12海里 .求A、C兩地之間的距離.（參考數(shù)據(jù):≈1.41，≈1.73，≈2.45，結(jié)果精確到0.1）.

 

 

Answer 1

【解析】

試題分析：過點(diǎn)B作BD⊥CA交CA延長線于點(diǎn)D，

由題意得，∠ACB=60°﹣30°=30°，

∠ABC=75°﹣60°=15°，

∴∠DAB=∠DBA=45°，

在Rt△ABD中，AB=12，∠DAB=45°，

∴BD=AD=ABcos45°=6，

在Rt△CBD中，CD==6，

∴AC=6﹣6≈6.2（海里）．

答：A、C兩地之間的距離約為6.2海里

考點(diǎn): 解直角三角形