Question

甲乙兩船同時(shí)從港口O出發(fā)，甲船以16.1海里/小時(shí)的速度向東偏南35°方向航行，乙船向西偏南58°方向航行，航行了兩小時(shí)，甲船到達(dá)A處并觀測(cè)到B處的乙船恰好在其正西方向．求乙船的速度v（精確到0.1海里/小時(shí)）．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題

專題：

分析：本題可以求出船行進(jìn)的距離OA，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出OB，就可以求出乙船的速度．

解答：解：（1）由題可知：OA=16.1×2=32.2（海里）．
（2）∠A=35°，∠B=58°，
則在Rt△OCA中，sinA=

OC

OA

=sin35°．
∴OC=OA•sin35°≈21.78（海里）．
在Rt△OBC中，sinB=

OC

OB

=sin58°，
∴OB=

OC

sin58°

≈21.78（海里）．
∴V_乙=

21.78

2

≈10.89（海里/時(shí)）．
答：求甲船從港口O到A處的航行距離是32.2海里；求乙船的速度V約是10.89海里/時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的定義，理解方向角的定義是解決本題的關(guān)鍵．