Question

【題目】某飯店推出一種早點(diǎn)套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，若每份售價(jià)不超過(guò)10元，每天可銷售400份；若每份售價(jià)超過(guò)10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份，該店每天固定支出費(fèi)用為600元不含套餐成本為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)取整數(shù)，設(shè)每份套餐的售價(jià)為元，該店日銷售利潤(rùn)為y元日銷售利潤(rùn)每天的銷售額套餐成本每天固定支出

求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍．

該店要想獲得最大日銷售利潤(rùn)，又要吸引顧客，使每天銷售量較大，按此要求，每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日銷售利潤(rùn)為多少元？

Answer 1

【答案】（1） ；（2）每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為12元，日純收入為1640元

【解析】

(1)根據(jù)日銷售利潤(rùn)=每天的銷售額-套餐成本-每天固定支出，得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)分別求出當(dāng)不超過(guò)10元時(shí)的最大利潤(rùn)和超過(guò)10元時(shí)的最大利潤(rùn)，再結(jié)合題意選擇方案．

由題意，得

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，

，當(dāng)時(shí)，元，

當(dāng)時(shí)

，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日純收入，

每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為12元，日純收入為1640元．