Question

如圖，直線l₁∥l₂，⊙O與l₁和l₂分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B．點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l₁和l₂上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿l₁和l₂平移．⊙O的半徑為1，∠1=60°．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A．
B．若MN與⊙O相切，則
C．若∠MON=90°，則MN與⊙O相切
D．l₁和l₂的距離為2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)直線與圓的相關(guān)知識(shí)，逐一判斷．
解答：解：A、平移MN使點(diǎn)B與N重合，∠1=60°，AB=2，解直角三角形得，正確；
B、當(dāng)MN與圓相切時(shí)，AM=或，錯(cuò)誤；
C、若∠MON=90°，連接NO并延長(zhǎng)交MA于點(diǎn)C，則△AOC≌△BON，
故CO=NO，△MON≌△MOC，故MN上的高為1，即O到MN的距離等于半徑．正確；
D、l₁∥l₂，兩平行線之間的距離為線段AB的長(zhǎng)，即直徑AB=2，正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓相切的判斷方法和性質(zhì)．