Question

如圖，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）
（1）畫出格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（2）在DE上畫出點(diǎn)Q，使△QAB的周長(zhǎng)最�。�

Answer 1

分析：（1）從三角形各頂點(diǎn)向DE引垂線并延長(zhǎng)相同的長(zhǎng)度，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接；
（2）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可作點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)A₁，連接BA₁，交直線DE于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q即為所求．

解答：解：（1）如圖所示：
從△ABC各頂點(diǎn)向DE引垂線并延長(zhǎng)相同的長(zhǎng)度，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得△A₁B₁C₁；

（2）如圖所示：
利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可得點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)A₁，
連接A₁B，交直線DE于點(diǎn)Q，點(diǎn) Q即為所求，此時(shí)△QAB的周長(zhǎng)最�。�

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有關(guān)軸對(duì)稱--最短路線的問題中的作圖步驟，是此類問題的基礎(chǔ)，需熟練掌握，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)之間，線段最短．注意，作圖形變換這類題的關(guān)鍵是找到圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．