一次函數(shù)y=
4
3
x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點，在x軸上取一點C，使△ABC為等腰三角形，則這樣的點C最多有（　�。�
分析：首先根據(jù)題意，求得A與B的坐標，然后利用勾股定理求得AB的長，再分別從AB=BC，AB=AC，AC=BC去分析求解，即可求得答案．
解答：解：∵當x=0時，y=4，當y=0時，x=-3，
∴A（-3，0），B（0，4），
∴AB=
OA2+OB2
=5，
①當AB=BC時，OA=OC，
∴C1（3，0）；
②當AB=AC時，C2（-8，0），C3（2，0），
③當AC=BC時，C4（
7
6
，0），
∴這樣的點C最多有4個．
故選D．
點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=
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x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點，在x軸上取一點，使△ABC為等腰三角形，則這樣的點C最多有
 
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：A（a，y1）．B（2a，y2）是反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）圖象上的兩點．
（1）比較y1與y2的大小關(guān)系；
（2）若A、B兩點在一次函數(shù)y=-
4
3
x+b第一象限的圖象上（如圖所示），分別過A、B兩點作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，且S△OAB=8，求a的值；
（3）在（2）的條件下，如果3m=-4x+24，3n=
32
x
，求使得m＞n的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•同安區(qū)質(zhì)檢）已知：如圖，A（a，m），B（2a，n）是反比例函數(shù)y=
k
x
(k＞0)圖象上的兩點，分別過A，B兩點作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA，OB．
（1）求證：S△AOC=S△OBD；
（2）若A，B兩點又在一次函數(shù)y=-
4
3
x+b的圖象上，且S△OAB=8，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點A，B（點A，B在原點O兩側(cè)），與y軸相交于點C，且點A，C在一次函數(shù)y2=
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x+n的圖象上，線段AB長為16，線段OC長為8，當y1隨著x的增大而減小時，求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大連）如圖，一次函數(shù)y=-
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x+4的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B．P是射線BO上的一個動點（點P不與點B重合），過點P作PC⊥AB，垂足為C，在射線CA上截取CD=CP，連接PD．設(shè)BP=t．
（1）t為何值時，點D恰好與點A重合？
（2）設(shè)△PCD與△AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍．

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