【題目】如圖,直線y=x+mx軸交于點(diǎn)A-3,0),直線y=-x+2x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),并與直線y=x+m相交于點(diǎn)D

1)點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ;

2)求四邊形AOCD的面積;

3)若點(diǎn)Px軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PD+PC的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】1)(-1,3);(2;(3) -0).

【解析】

1)把A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,求出函數(shù)解析式,即可求出D點(diǎn)的坐標(biāo);

2)根據(jù)面積公式求出面積即可;

3)找出P點(diǎn)的位置,求出直線EC的解析式,即可求出PD點(diǎn)的坐標(biāo).

解:(1)把A-3,0)代入y=x+m,得m=

∵直線y=-x+2x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),

B點(diǎn)坐標(biāo)為(20),C02),

解方程組得:

D點(diǎn)坐標(biāo)為(-13);

故答案為:(-13);

2)∵直線y=-x+2x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),

B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),C0,2),

∴四邊形AOCD的面積=SDAB-SCOB

=×5×3-×2×2

=;

3)作D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E,連接CE,交x軸于P,此時(shí)PD+PC的值最小,

D點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3),

E點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1-3),

設(shè)直線CE的解析式為y=ax+b,

EC的坐標(biāo)代入得:

解得:a=5,b=2

即直線CE的解析式為y=5x+2

當(dāng)y=0時(shí),x=-,

P點(diǎn)的坐標(biāo)為(-,0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷(xiāo),就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服,上市后很快脫銷(xiāo),商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,但每套進(jìn)價(jià)多了10元.

1)該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套?

2)如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同,且全部售完后總利潤(rùn)不低于20%,那么每套售價(jià)至少是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】生活中,有人喜歡把傳送的便條折成形狀,折疊過(guò)程是這樣的(陰影部分表示紙條的反面):如果由信紙折成的長(zhǎng)方形紙條(圖)長(zhǎng)為,寬為,分別回答下列問(wèn)題:

1)為了保證能折成圖的形狀(即紙條兩端均超出點(diǎn)),試求的取值范圍.

2)如果不但要折成圖的形狀,而且為了美觀,希望紙條兩端超出點(diǎn)的長(zhǎng)度相等,即最終圖形是軸對(duì)稱圖形,試求在開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)與點(diǎn)的距離(用表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”是由中央電視臺(tái)和國(guó)家語(yǔ)言文字工作委員會(huì)聯(lián)合主辦的節(jié)目,希望通過(guò)節(jié)目的播出,能吸引更多的人關(guān)注對(duì)漢字文化的學(xué)習(xí).某校也開(kāi)展了一次“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽,每位參賽學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)40個(gè)漢字.比賽結(jié)束后隨機(jī)抽取部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果,按聽(tīng)寫(xiě)正確的漢字個(gè)數(shù)x繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:

1)本次共隨機(jī)抽取了   名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,聽(tīng)寫(xiě)正確的漢字個(gè)數(shù)x   范圍的人數(shù)最多;

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)各組的組中值如下表所示.若用各組的組中值代表各組每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)正確的漢字個(gè)數(shù),求被調(diào)查學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)正確的漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù);

聽(tīng)寫(xiě)正確的漢字個(gè)數(shù)x

組中值

1x11

6

11x21

16

21x31

26

31x41

36

4)該校共有1350名學(xué)生,如果聽(tīng)寫(xiě)正確的漢字個(gè)數(shù)不少于21個(gè)定為良好,請(qǐng)你估計(jì)該校本次“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽達(dá)到良好的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,O的直徑AB=12,P是弦BC上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B,C不重合),ABC=30°,過(guò)點(diǎn)P作PDOP交O于點(diǎn)D.

(1)如圖2,當(dāng)PDAB時(shí),求PD的長(zhǎng);

(2)如圖3,當(dāng)時(shí),延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接DE.

求證:DE是O的切線;

求PC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明最喜歡吃芝麻餡的湯圓了,一天早晨小明媽媽給小明下了四個(gè)大湯圓,一個(gè)花生餡,一個(gè)水果餡,兩個(gè)芝麻餡,四個(gè)湯圓除內(nèi)部餡料不同外,其他一切均相同.

(1)求小明吃第一個(gè)湯圓恰好是芝麻餡的概率;

(2)請(qǐng)利用樹(shù)狀圖或列表法,求小明吃前兩個(gè)湯圓恰好是芝麻餡的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】O為直線AB上的一點(diǎn),OCOD,射線OE平分∠AOD.

(1)如圖①,判斷∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置,試問(wèn)(1)中∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?并說(shuō)明理由;

(3)若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖③的位置,探究∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市自來(lái)水公司對(duì)每戶用水量進(jìn)行了分段計(jì)費(fèi),每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同,規(guī)定噸數(shù)以上的超過(guò)部分收費(fèi)相同.如表是小明家1-4

用水量和交費(fèi)情況,根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),回答:

月份

用水量()

6

7

12

15

水費(fèi)()

12

14

28

37

1)該市規(guī)定用水量為 噸,規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是 /噸,超過(guò)部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是 /噸。

2)若小明家5月份用水20噸,則應(yīng)繳水費(fèi) 元。

3)若小明家6月份應(yīng)交水費(fèi)46元,則6月份他們家的用水量是多少噸?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某電視臺(tái)的一檔娛樂(lè)性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員,主持人設(shè)計(jì)了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長(zhǎng)短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩,并拉出,若兩人選中同一根細(xì)繩,則兩人同隊(duì),否則互為反方隊(duì)員.

(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出,求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率;

(2)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率.

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