【題目】生活中,有人喜歡把傳送的便條折成形狀,折疊過(guò)程是這樣的(陰影部分表示紙條的反面):如果由信紙折成的長(zhǎng)方形紙條(圖①)長(zhǎng)為,寬為,分別回答下列問(wèn)題:
(1)為了保證能折成圖④的形狀(即紙條兩端均超出點(diǎn)),試求的取值范圍.
(2)如果不但要折成圖④的形狀,而且為了美觀,希望紙條兩端超出點(diǎn)的長(zhǎng)度相等,即最終圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,試求在開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)與點(diǎn)的距離(用表示)
【答案】(1) x<5.2
(2) 13-1.5x
【解析】
(1)按圖中方式折疊后可得到除去兩端,紙條使用的長(zhǎng)度為5x,那么紙條使用的長(zhǎng)度應(yīng)大于0,小于紙條總長(zhǎng)度.
(2)是軸對(duì)稱(chēng)圖形,那么AM=AP+x.
解答:解:(1)由折紙過(guò)程可知0<5x<26,∴0<x<5.2.
(2)∵圖④為軸對(duì)稱(chēng)圖形,∴AM=+x=13-1.5x,
即點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離是(13-1.5x)cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等邊中,在邊上,繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到位置,
(1)指出旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,其中一個(gè)旋轉(zhuǎn)角及其大小.
(2)指出的大小以及聯(lián)結(jié)后的形狀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng),第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1,第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2,第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3,按照這種規(guī)律下去,第n次移動(dòng)到點(diǎn)An,如果點(diǎn)An,與原點(diǎn)的距離不少于20,那么n的最小值是( )
A. 11B. 12C. 13D. 20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C,對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,-1),與y軸交于點(diǎn)B.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P,交x軸于點(diǎn)Q,若,試求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案.已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用,表示直角三角形的兩直角邊,下列四個(gè)說(shuō)法:①;②;③;④;其中說(shuō)法正確的是
A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)y=x+b與雙曲線(xiàn)y=(k是常數(shù),k≠0)在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A(1,2),且與x軸、y軸分別交于B,C兩點(diǎn).點(diǎn)P在x軸.
(1)求直線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的解析式;
(2)若△BCP的面積等于2,求P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)求PA+PC的最短距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OC在∠BOD內(nèi).
(1)如果∠AOC和∠BOD都是直角.
①若∠BOC=60°,則∠AOD的度數(shù)是 ;
②猜想∠BOC與∠AOD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)如果∠AOC=∠BOD=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)y=x+m與x軸交于點(diǎn)A(-3,0),直線(xiàn)y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),并與直線(xiàn)y=x+m相交于點(diǎn)D,
(1)點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ;
(2)求四邊形AOCD的面積;
(3)若點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PD+PC的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)﹣28﹣(﹣15)+(﹣17)﹣(+5)
(2)(﹣72)×2
(3)
(4)
(5)3m2﹣mn﹣2m2+4mn
(6)(3x2﹣xy﹣2y2)﹣2(x2+xy﹣2y2)
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