【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延長AD到E點，使DE=AB．連接CE．求∠E的度數(shù)．

【答案】45°

【解析】

連接AC，首先根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°，結(jié)合已知條件求出∠ABC+∠ADC=180°,再利用同角的補角相等得到∠ABC=∠CDE，接下來依據(jù)“邊角邊”即可證得△ABC≌△EDC,再利用全等三角形的性質(zhì)求解即可.

證明：在連接AC．

四邊形ABCD中，∵∠BAD=∠BCD=90°，

∴∠ABC+∠ADC=180°，

又∵∠CDE+∠ADC=180°，

∴∠ABC=∠CDE，

在△ABC和△EDC中，，

∴△ABC≌△EDC（SAS），

∴∠BAC=∠CED，AC=EC，

∴∠EAC=∠CED，∴∠BAC=∠CAE=∠BAD=，

∴∠AEC=即∠E=．

練習冊系列答案
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A.北偏東20°方向上
B.北偏西20°方向上
C.北偏西30°方向上
D.北偏西40°方向上

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(3)在(2)的條件下，爸爸自第二次出發(fā)后，騎行一段時間后與小軍相距100 米，此時 小軍騎行的時間為________分鐘．

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