【題目】如圖,D為△ABC內(nèi)一點,CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD,若AC=5,BC=3,則BD的長為( 。
A. 1 B. C. D. 4
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)學活動課上,小敏.小穎分別畫了△ABC和△DEF , 尺寸如圖 . 如果兩個三角形的面積分別記作S△ABC.S△DEF , 那么它們的大小關(guān)系是( )
A.S△ABC>S△DEF
B.S△ABC<S△DEF
C.S△ABC=S△DEF
D.不能確定
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【題目】連接四邊形不相鄰兩個頂點的線段叫做四邊形的對角線,如圖1,四邊形ABCD中線段AC、線段BD就是四邊形ABCD 的對角線.把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
(1)概念理解:如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎?請說明理由.
(2)性質(zhì)探究:試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB,CD的平方和與BC,AD的平方和之間的數(shù)量關(guān)系.
猜想結(jié)論:(要求用文字語言敘述)______
寫出證明過程(先畫出圖形,寫出已知、求證).
(3)問題解決:如圖3,分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE,BG,GE,已知AC=4,AB=5,求GE長.
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【題目】梯形ABCD中AD∥BC , E是AB的中點,過E作兩底的平行線交DC于F , 則下面結(jié)論錯誤的是( 。
A.EF平分線段AC
B.梯形上下底間任意兩點的連線段被EF平分
C.梯形EBCF與梯形AEFD周長之差的絕對值等于梯形兩底之差的絕對值
D.梯形EBCF的面積比梯形AEFD的面積大
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【題目】在梯形ABCD中,AD∥BC , AB=CD , ∠AOD=60°,E為OA的中點,F為OB的中點,G為CD的中點,試判斷△EFG的形狀并說明理由 .
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【題目】如圖,菱形,矩形與正方形的形狀有差異,我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”.在研究“接近度”時,應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等.設(shè)菱形相鄰兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為m和n , 將菱形的“接近度”定義為|m-n|,于是,|m-n|越小,菱形越接近于正方形.若菱形的一個內(nèi)角為70°,則該菱形的“接近度”等于;當菱形的“接近度”等于時,菱形是正方形.
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【題目】如圖,已知在平行四邊形ABCD中,AE⊥BC交于點E,以點B為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC,把△BAE順時針旋轉(zhuǎn),得到△BA′E′,連接DA′,若∠ADC=60°,∠ADA′=50°,則∠DA′E′的大小為( )
A.130°
B.150°
C.160°
D.170°
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