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在5×5的方格紙中,每個小格的頂點叫做格點.以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形.
(1)請你在圖1的方格紙中,畫一個格點三角形A1B1C1,使△A1B1C1與一個格點三角形ABC相似(相似比部位1).
(2)請你在圖2的方格紙中,畫一個格點三角形A2B2C2,使△A2B2C2與一個格點三角形ABC相似,面積最大,并求最大值是多少.
(3)與△ABC的相似比不是1的格點三角形共有幾個(相似比相同時只算1個)?

解:(1)如圖所示:


(2)如圖所示:

最大格點三角形三邊分別為:,,5;
根據(jù)相似比為:,
∴三角形面積比為:,
∴最大值為:×1×1×10=5.

(3)根據(jù)三角形最大邊長以及最小邊長即可得出答案:4個.
分析:(1)使△A1B1C1與格點三角形ABC相似,根據(jù)對應(yīng)邊相似比相等,對應(yīng)角相等,可知要畫一個135°的鈍角,因為要在5×5的方格紙中,所以鈍角的兩邊擴(kuò)大,又要在格點上,所以要擴(kuò)大為2和2 ,畫出這樣的兩邊長后,三角形的三點就確定了.順次連接即可.
(2)根據(jù)三角形的邊長最長為5,進(jìn)而求出其他兩邊即可;
(3)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出,不同三角形即可.
點評:此題主要考查了相似三角形的畫法以及相似三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)的主要是相似三角形的性質(zhì),注意此題已知條件,不要漏解.
練習(xí)冊系列答案
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23、在如圖的方格紙中(每個小方格的邊長都是1個單位)有一點O和△ABC.
(1)請以點O為位似中心,把△ABC縮小為原來的一半(不改變方向),得到△A′B′C′;
(2)請用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋觥鰽′B′C′的頂點A′、B′、C′的位置.

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精英家教網(wǎng)在如圖的方格紙中有一個菱形ABCD(A、B、C、D四點均為格點),若方格紙中每個最小正方形的邊長為1,則該菱形的面積為
 

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如圖,在10*10的方格紙中,有一個格點四邊形ABCD(即四邊形的頂點都在格點上),在給出的方格紙上,畫出四邊形ABCD關(guān)于直線L的對稱的四邊形A1B1C1D1

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(1)近年來,國家實施“村村通”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革,我縣計劃在張村、李村之間建一座定點醫(yī)療站P,張、李兩村座落在兩相交公路內(nèi)(如圖所示).醫(yī)療站必須滿足下列條件:①使其到兩公路距離相等,②到張、李兩村的距離也相等,請你通過作圖確定P點的位置(保留作圖痕跡).
(2)如圖,先將△ABC向下平移4個單位得到△A1B1C1,再以直線l為對稱軸將△A1B1C1作軸反射得到△A2B2C2,請在所給的方格紙中依次作出△A1B1C1和△A2B2C2

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同步練習(xí)冊答案
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