Question

如圖，等邊三角形MNP的邊長為1，線段AB的長為4，點M與A重合，點N在線段AB上．△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動，直至△MNP中有一個點與點B重合為止，則點P經(jīng)過的路程為

4

3

π

．

Answer 1

分析：點P經(jīng)過的路程是兩段弧，半徑為1，圓心角為120°，根據(jù)l=

nπR

180

進行計算即可．

解答：解：點P經(jīng)過的路程是兩段弧，半徑為1，圓心角為120°，
故點P經(jīng)過的路程為：l=2×

120×π×1

180

=

4

3

π．
故答案為：

4

3

π．

點評：此題考查了弧長的計算及等邊三角形的性質，解答本題的關鍵是分析清楚點P所走的路程，另外要熟練掌握弧長的計算公式，難度一般．