如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，正三角形OEF繞點O旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AE=BF時，∠AOE的大小是　   　．
15°或165°

試題分析：連接AE，BF，
如圖1，

∵四邊形ABCD為正方形，∴OA=OB，∠AOB=90°。
∵△OEF為等邊三角形，∴OE=OF，∠EOF=60°，
∵在△OAE和△OBF中，，
∴△OAE≌△OBF（SSS）。
∴∠AOE=∠BOF=（90°﹣60°）=15°。
如圖2，

∵在△AOE和△BOF中，，
∴△AOE≌△BOF（SSS），
∴∠AOE=∠BOF�！唷螪OF=∠COE。
∴∠DOF=（90°﹣60°）=15°�！唷螦OE=180°﹣15°=165°。
綜上所述，∠AOE大小為15°或165°。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為【   】

A．BD=CE       B．AD=AE       C．DA=DE      D．BE=CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AD，BC相交于點O，OA=OD，AB∥CD．
求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=，CP，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等腰三角形的頂角為80°，則它的底角度數(shù)為【   】
A．80°B．50°C．40°D．20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為
A．180°B．270°C．360°D．540°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一個條件是　   　（只寫一個條件即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD⊥BC于點D，D為BC的中點，連結(jié)AB，∠ABC的平分線交AD于點O，連結(jié)OC，若∠AOC=125°，則∠ABC=     °；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上兩點，且BE=DF．
（1）圖中共有　　　　對全等三角形；
（2）請寫出其中一對全等三角形：　　　　≌　　　　，并加以證明．

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