【題目】如圖，三角形紙片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在A(yíng)B邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，求△ADE的周長(zhǎng)．

【答案】解：∵BC沿BD折疊點(diǎn)C落在A(yíng)B邊上的點(diǎn)E處，
∴DE=CD，BE=BC，
∵AB=8cm，BC=6cm，
∴AE=AB﹣BE=AB﹣BC=8﹣6=2cm，
∴△ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+AE，
=AD+CD+AE，
=AC+AE，
=5+2，
=7cm．
【解析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得DE=CD，BE=BC，然后求出AE，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)列式求解即可．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用翻折變換（折疊問(wèn)題）的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 中，點(diǎn)在邊上， ⊥， ⊥，垂足分別是、，∠1＝∠2.

（1）與平行嗎？為什么？

（2）若∠＝51°，∠＝54°，求∠的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了深化課程改革，省實(shí)驗(yàn)積極開(kāi)展校本課程建設(shè)，計(jì)劃成立“增量閱讀”、“趣味數(shù)學(xué)”、“音樂(lè)舞蹈”和“戲劇英語(yǔ)”等多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)，為此，隨機(jī)調(diào)查了初中部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：

選擇意向

增量閱讀

趣味數(shù)學(xué)

音樂(lè)舞蹈

戲曲英語(yǔ)

其他

所占百分比

a

20%

b

10%

5%


根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息，解答下列問(wèn)題：

(l)求本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a、b的值：

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若該校共有5000名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇“音樂(lè)舞蹈”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，銳角△ABC中，分別以AB、AC為邊向外作等邊△ABE和等邊△ACD，連接BD，CE，試猜想BD與CE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【深入探究】

（2）如圖2，△ABC中，∠ABC=45°，AB=5cm，BC=3cm，分別以AB、AC為邊向外作正方形ABNE和正方形ACMD，連接BD，求BD的長(zhǎng)．

（3）如圖3，在（2）的條件下，以AC為直角邊在線(xiàn)段AC的左側(cè)作等腰直角△ACD，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD=8，過(guò)點(diǎn)B作EB⊥AB，交CD于點(diǎn)E．若DE=6，則AD的長(zhǎng)為（ ）

A.6
B.8
C.9
D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線(xiàn)DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE．

（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠B滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按圖填空，并注明理由．

⑴完成正確的證明：如圖，已知AB∥CD，求證：∠BED=∠B+∠D

證明：過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB（經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行）

∴∠1= （ ）

∵AB∥CD（已知）

∴EF∥CD（如果兩條直線(xiàn)與同一直線(xiàn)平行，那么它們也平行）

∴∠2= （ ）

又∠BED=∠1+∠2

∴∠BED=∠B+∠D （等量代換）．

⑵如圖，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整．

解：因?yàn)镋F∥AD（已知）

所以∠2=∠3．（ ）

又因?yàn)椤?=∠2，所以∠1=∠3．（等量代換）

所以AB∥ （ ）

所以∠BAC+ =180°（ ）．

又因?yàn)椤螧AC=70°，所以∠AGD=110°．

圖⑴ 圖⑵

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若﹣2amb4與3a2bn+1是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的半徑是5cm，如果圓心到直線(xiàn)的距離是4cm，那么直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系是（　�。�

A.相離B.相交C.相切D.內(nèi)含

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同步練習(xí)冊(cè)答案