Question

14個(gè)大號(hào)，中號(hào)，小號(hào)鋼珠共重100克，大號(hào)鋼珠每個(gè)重12克，中號(hào)每個(gè)重8克，小號(hào)每個(gè)重5克，問(wèn)：大號(hào)鋼珠有多少個(gè)，中號(hào)鋼珠有多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：可設(shè)大號(hào)鋼珠有x個(gè)，中號(hào)鋼珠有y個(gè)，小號(hào)鋼珠有z個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系：①14個(gè)大號(hào)，中號(hào)，小號(hào)鋼珠；②鋼珠共重100克；結(jié)合整數(shù)的性質(zhì)，即可求解．

解答：解：設(shè)大號(hào)鋼珠有x個(gè)，中號(hào)鋼珠有y個(gè)，小號(hào)鋼珠有z個(gè)，依題意有

x+y+z=14① 12x+8y+5z=100②

，
由①得z=14-x-y③，
把③代入②得12x+8y+5（14-x-y）=100，
則y=10-

7

3

x，
∵x，y，z都是正整數(shù)，
∴0＜x＜8，
∴當(dāng)x=3時(shí)，y=10-

7

3

×3=3，
故大號(hào)鋼珠有3個(gè)，中號(hào)鋼珠有3個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：考查了三元一次方程組的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，同時(shí)考查了正整數(shù)的性質(zhì)．