如圖，AC平分，，垂足為點B，，垂足為點C.

(1)請你判斷△ABC與△ACD是否相似，并說明理由；
(2)若，，求AC的長．

（1）相似，理由略
（2）解析:
（1）∵AC平分，∴∠DAC=∠BAC…………………（2分）
∵，，
∴∠ACD=∠ABC=900………………………………………………（4分）
∴△ABC∽△ACD………………………………………………（5分）
(2) 由（1）得：△ABC∽△ACD
∴……………………………………… （8分）
∴………………………………………… （9分）  
∴AC =……………………………………… （10分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，∠DBC和∠ECB是△ABC的兩個外角．
（1）用直尺和圓規(guī)分別作∠DBC和∠ECB的平分線，設它們相交于點P；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）過點P分別畫直線AB、AC、BC的垂線段PM、PN、PQ，垂足為M、N、Q；
（3）PM、PN、PQ相等嗎？（直接給出結論，不需說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網按要求完成作圖，并回答問題；如圖在△ABC中：
（1）過點A畫BC的垂線，垂足為E；
（2）畫∠ABC的平分線，交AC于F；
（3）過E畫AB的平行線，交AC于點G；
（4）過點C畫AB所在的直線的垂線段，垂足為H．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在銳角△ABC中，∠ABC的平分線交AC于點D，AB邊上的高CE交BD于點M，過點M作BC的垂線段MN，若EC=4，∠BCE=45°，則MN=
 
（結果保留三位有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點E．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）過點O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（3）若CD=4，AC=4
5
，求垂線段OE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大東區(qū)一模）如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為點D．過點O作線段AC的垂線段OE，垂足為點E，
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若CD=4，AC=4
5
，求垂線段OE的長．

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