如圖，在△ABC中，DE∥AB分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，若AD=2，CD=3，則△CDE與△CAB的面積的比為        

分析：根據(jù)AD=2，CD=3，得AC=5， = ，再根據(jù)DE∥AB，得△CDE∽△CAB，最后根據(jù)△CDE與△CAB的面積的比等于相似比的平方即可得出答案．
解；∵AD=2，CD=3，
∴AC=2+3=5，
∴= ，
∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴△CDE與△CAB的面積的比為=（）2=．
故答案為．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）提出問題：如圖，有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕（，且），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣）．
背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長，我們稱這條線為三角 形的“等分積周線”．
嘗試解決：
 （1）小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規(guī)作圖作出.請你幫小明在圖1中畫出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．
（2） 小華覺得小明的方法很好，所以自己模仿著在圖1中過點(diǎn)C畫了一條直線CD交AB于點(diǎn)D．你覺得小華會成功嗎？如能成功，說出確定的方法；如不能成功，請說明理由．
（3）通過上面的實(shí)踐，你一定有了更深刻的認(rèn)識．請你解決下面的問題：若AB＝BC＝5 cm，AC＝6 cm，請你找出△ABC的所有“等分積周線”，并簡要的說明確定的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在中，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，連結(jié)并延長到點(diǎn),使，點(diǎn)在線段上，且．

小題1:（1）如圖，當(dāng)時，求證：；
小題2:（2）如圖，當(dāng)時，則線段之間的數(shù)量關(guān)系為　　　　　　；

小題3:（3）在（2）的條件下，延長到，使，連接，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形MNPQ內(nèi)接于△ABC（如圖所示），若△ABC的面積為9cm2，BC＝6cm，求該正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，連接DF并延長交CB的延長線于E.

求證：AD：AF＝CE：AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，．若動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段運(yùn)動到點(diǎn)為止，運(yùn)動速度為每秒2個單位長度．過點(diǎn)作交于點(diǎn)，設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動的時間為秒，的長為．

小題1:（1）求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
小題2:（2）當(dāng)為何值時，的面積有最大值，最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們知道三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心．經(jīng)過證明我們可得三角形重心具備下面的性質(zhì)： 重心到頂點(diǎn)的距離與重心到該頂點(diǎn)對邊中點(diǎn)的距離之比為2﹕1．請你用此性質(zhì)解決下面的問題.
已知：如圖，點(diǎn)為等腰直角三角形的重心，，直線過點(diǎn),過 三點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn).              
<1>當(dāng)直線與平行時（圖1），請你猜想線段和三者之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
<2>當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與不平行時，分別探究在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段三者之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以P (4，6)為位似中心，把△ABC縮小得到△DEF，若變換后，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)應(yīng)為（   ）．
A．(4，2)B．(4，4)C．(4，5)D．(5，4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC∽△A′B′C′，AB=3，A′B′=4．若S△ABC=18，則S△A′B′C′的值為（　�。�
A．B．C．24D．32

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