如圖,直線y=﹣x+5分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)已知點(diǎn)C坐標(biāo)為(4,0),設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)請(qǐng)?jiān)谥本AB和y軸上分別找一點(diǎn)M、N使△CMN的周長(zhǎng)最短,在平面直角坐標(biāo)系中作出圖形,并求出點(diǎn)N的坐標(biāo).
解:(1)∵直線y=﹣x+5分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)
令x=0,則y=5;令y=0,則x=5
∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(5,0)、點(diǎn)B 坐標(biāo)為(0,5);
(2)點(diǎn)C 關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5,1),
(3)作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C′,則C′的坐標(biāo)為(﹣4,0)
聯(lián)結(jié)C′D交AB于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,
∵點(diǎn)C、C′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
∴NC=NC′,
又∵點(diǎn)C、D關(guān)于直線AB對(duì)稱(chēng),
∴CM=DM,
此時(shí),△CMN的周長(zhǎng)=CM+MN+NC=DM+MN+NC′=DC′周長(zhǎng)最短;
設(shè)直線C′D的解析式為y=kx+b
∵點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(﹣4,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5,1)
∴,解得
∴直線C′D的解析式為,
與y軸的交點(diǎn)N的坐標(biāo)為 (0,).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知圖中的兩個(gè)三角形全等,則∠α的度數(shù)是( )
| A. | 72° | B. | 60° | C. | 58° | D. | 50° |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
甲和乙一起練習(xí)射擊,第一輪10槍打完后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示,通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定,那么根據(jù)圖中的信息,估計(jì)甲和乙兩人中的新手是 .他們成績(jī)的方差大小關(guān)系是s2甲 s2乙(填“∠”、“>”或”“=”).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知:關(guān)于mx2﹣2(m﹣1)x+m﹣2=0的一元二次方程(m>0).
(1)求證:方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)m取何整數(shù)值時(shí),此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為整數(shù)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
國(guó)家決定對(duì)某藥品價(jià)格分兩次降價(jià),若設(shè)平均每次降價(jià)的百分比為,該藥品的原價(jià)為36元,降價(jià)后的價(jià)格為
元,則
與
之間的函數(shù)關(guān)系為( )
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
拋物線可由拋物線
平移得到,則下列平移過(guò)程正確的是( )
A、先向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位
B、先向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位
C、先向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位
D、先向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在拋物線中,
為拋物線與 交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。
當(dāng)時(shí),圖象開(kāi)口 ,有最 點(diǎn),且
時(shí),
隨
的增大而增大,
時(shí),隨
的增大而減;
當(dāng)時(shí),圖象開(kāi)口 ,有最 點(diǎn),且
時(shí),
隨
的增大而增大,
時(shí),隨
的增大而減小;
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com