如圖,直線y=﹣x+5分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn).

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)已知點(diǎn)C坐標(biāo)為(4,0),設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)請(qǐng)?jiān)谥本AB和y軸上分別找一點(diǎn)M、N使△CMN的周長(zhǎng)最短,在平面直角坐標(biāo)系中作出圖形,并求出點(diǎn)N的坐標(biāo).


 解:(1)∵直線y=﹣x+5分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)

令x=0,則y=5;令y=0,則x=5

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(5,0)、點(diǎn)B 坐標(biāo)為(0,5);

(2)點(diǎn)C 關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5,1),

(3)作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C′,則C′的坐標(biāo)為(﹣4,0)

聯(lián)結(jié)C′D交AB于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,

∵點(diǎn)C、C′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

∴NC=NC′,

又∵點(diǎn)C、D關(guān)于直線AB對(duì)稱(chēng),

∴CM=DM,

此時(shí),△CMN的周長(zhǎng)=CM+MN+NC=DM+MN+NC′=DC′周長(zhǎng)最短;

設(shè)直線C′D的解析式為y=kx+b

∵點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(﹣4,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5,1)

,解得

∴直線C′D的解析式為,

與y軸的交點(diǎn)N的坐標(biāo)為  (0,).


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已知圖中的兩個(gè)三角形全等,則∠α的度數(shù)是(  )

 

A.

72°

B.

60°

C.

58°

D.

50°

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解方程:(2x+3)2﹣2x﹣3=0.

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甲和乙一起練習(xí)射擊,第一輪10槍打完后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示,通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定,那么根據(jù)圖中的信息,估計(jì)甲和乙兩人中的新手是   .他們成績(jī)的方差大小關(guān)系是s2   s2(填“∠”、“>”或”“=”).

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已知:關(guān)于mx2﹣2(m﹣1)x+m﹣2=0的一元二次方程(m>0).

(1)求證:方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)m取何整數(shù)值時(shí),此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為整數(shù)?

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國(guó)家決定對(duì)某藥品價(jià)格分兩次降價(jià),若設(shè)平均每次降價(jià)的百分比為,該藥品的原價(jià)為36元,降價(jià)后的價(jià)格為元,則之間的函數(shù)關(guān)系為(       )   

A.  B.    C.    D.    

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成正比例,當(dāng)的函數(shù)關(guān)系式為           

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拋物線可由拋物線平移得到,則下列平移過(guò)程正確的是(   )

A、先向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位

B、先向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位

C、先向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位

D、先向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位

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在拋物線中,為拋物線與        交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。

當(dāng)時(shí),圖象開(kāi)口       ,有最     點(diǎn),且      時(shí),的增大而增大,

      時(shí),的增大而減;

當(dāng)時(shí),圖象開(kāi)口       ,有最     點(diǎn),且      時(shí),的增大而增大,

      時(shí),的增大而減小;

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