如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，直線MN經(jīng)過點C，過點A作直線MN的垂線，垂足為點D，且∠BAC=∠DAC，CD=6，cos∠ACD=
3
5
，則⊙O的半徑是（　　）
A、6.5B、6.25
C、12.5D、12.25
考點：圓周角定理,解直角三角形
專題：
分析：連接OC，先求出AD、AB的長，得出△ADC∽△ACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，進而可得出結(jié)論．
解答：解：連接OC，
∵CD=6，cos∠ACD=
DC
AC
=
3
5
，
∴AC=10，
∴AD=8．
∵AB是⊙O直徑，AD⊥MN，
∴∠ACB=∠ADC=90°，
∵∠DAC=∠BAC，
∴△ADC∽△ACB，
∴
AD
AC
=
AC
AB
，
∴
8
10
=
10
AB
，
∴AB=12.5，
∴⊙O半徑是
1
2
×12.5=6.25．
故選B．
點評：本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出相似三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=4x、y=x分別與雙曲線y=
k
x
在第一象限內(nèi)交于點A、B，若△AOB的面積為3，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點，且過點（-1，-1），設(shè)線段AB的長為d，當(dāng)p為何值時，d2取得最小值，并求出最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在3×3的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，O，A，B是格點，求
AB
的長及扇形OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，分別以正方形四邊中點為圓心作四段圓弧（在正方形內(nèi)相交），剪去黑色部分，就可得到一朵窗花，已知正方形的邊長為10，求一朵窗花的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB等于∠COD，請判斷∠AOC和∠BOD的大小關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=90°，直線CD將∠AOB分成2：3兩部分，∠AOC大于∠BOC，那么∠BOC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按如圖所示的程序計算，若開始輸入n的值為1，則最后輸出的結(jié)果是（　　）
A、3B、15C、42D、63

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD⊥AB于D，設(shè)∠ACD=α，則cosα的值為（　�。�
A、
4
5
B、
3
4
C、
4
3
D、
3
5

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