如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD⊥AB于D，設(shè)∠ACD=α，則cosα的值為（　�。�
A、
4
5
B、
3
4
C、
4
3
D、
3
5
考點：銳角三角函數(shù)的定義
專題：
分析：證明∠ACD=∠B，則∠ACD的余弦值等于∠B的余弦值，在直角△ABC中，利用勾股定理求得AB的長，利用余弦的定義求解．
解答：解：在直角△ABC中，AB=
AC2+BC2
=
32+42
=5．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D．
∴∠ACD=∠B，
∴cosα=cosB=
BC
AB
=
4
5
．
故選A．
點評：本題考查了三角函數(shù)的求值，正確理解三角函數(shù)的性質(zhì)：三角函數(shù)值值的大小是由角的大小確定，是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，直線MN經(jīng)過點C，過點A作直線MN的垂線，垂足為點D，且∠BAC=∠DAC，CD=6，cos∠ACD=
3
5
，則⊙O的半徑是（　　）
A、6.5B、6.25
C、12.5D、12.25

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x+1
x-1
與（x+1）0都有意義，則x的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某數(shù)學(xué)課外活動小組利用課余時間，測量了安裝在一幢樓房頂部的公益廣告牌的高，如圖，DM為樓房的高，且C，D，M三點共線，在樓房的側(cè)面A處，測得點C與點D的仰角分別為45°和37.3°，BM=15米，根據(jù)以上測得的相關(guān)數(shù)據(jù)，求這個廣告牌的高（CD的長）（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin37.3°≈0.606．cos37.3≈0.7955，tan37.3°≈0.7618）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC，AB=AC=5cm，BC=8cm，P為AC上一動點，沿著折線CAB運(yùn)動（當(dāng)?shù)竭_(dá)B時停止），Q為CB上一動點，沿CB運(yùn)動（到B時停止），若P，Q分別同時從C點出發(fā)，以2cm/s和1cm/s的速度沿折線CAB和CB運(yùn)動，問，何時PQ截△ABC兩邊所形成的三角形與原三角形相似？是位似圖形嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，D是
BC
一點，E是DB延長線上一點，AE=AD．
（1）如圖1，求證：BE=CD；
（2）如圖2，若AB=2，∠BAC=90°，
BD
=
1
2
CD
，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊BC，CD上的點，AM⊥EF，垂足為M，AM=AB，
求證：EF=BE+DF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．菱形ABCD中．點E為AC上一點，且DE⊥BE．
（1）求證：△ADE≌△ABE；
（2）若∠DAB=60°，AD=2
3
，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線EF上有兩點A，C，分別引兩條射線AB，CD，∠BAF=110°，∠DCF=60°，射線AB，CD分別繞A點，C點以1度/秒和3度/秒的速度同時順時針轉(zhuǎn)動，設(shè)時間為t，在射線CD移動一周的時間內(nèi)，是否存在某時刻，使得CD與AB平行？若存在，求出所有滿足條件的時間t．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案