某公司在固定線路上運輸，擬用運營指數(shù)Q量化考核司機的工作業(yè)績．Q =" W" + 100，而W的大小與運輸次數(shù)n及平均速度x（km/h）有關(guān)（不考慮其他因素），W由兩部分的和組成：一部分與x的平方成正比，另一部分與x的n倍成正比．試行中得到了表中的數(shù)據(jù)．
次數(shù)n
2
1
速度x
40
60
指數(shù)Q
420
100
（1）用含x和n的式子表示Q；
（2）當(dāng)x = 70，Q = 450時，求n的值；
（3）若n = 3，要使Q最大，確定x的值；
（4）設(shè)n = 2，x = 40，能否在n增加m%（m＞0）同時x減少m%的情況下，而Q的值仍為420，若能，求出m的值；若不能，請說明理由．
參考公式：拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標(biāo)是 
（1）。
（2）n=2。
（3）x=90。
（4）能，m=50

分析：（1）根據(jù)題目所給的信息，設(shè)，然后根據(jù)Q=W+100，列出用Q的解析式。
（2）將x=70，Q=450，代入求n的值即可。
（3）把n=3代入，確定函數(shù)關(guān)系式，然后求Q最大值時x的值即可。
（4）根據(jù)題意列出關(guān)系式，求出當(dāng)Q=420時m的值即可。
解：（1）設(shè)，則，
由表中數(shù)據(jù)，得，解得：。
∴。
（2）將x=70，Q=450代入得，
，解得：n=2。
（3）當(dāng)n=3時，，
∵＜0，∴函數(shù)圖象開口向下，有最大值。
∴當(dāng)x=90時，Q有最大值，即要使Q最大，x=90。
（4）由題意得，，
即，解得：m%=或m%=0（舍去）。
∴m=50
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=3x﹣3分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點（與A點不重合）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使△ABM為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，已知點B的坐標(biāo)為（3，0）．

（1）求a的值和拋物線的頂點坐標(biāo)；
（2）分別連接AC、BC．在x軸下方的拋物線上求一點M，使△AMC與△ABC的面積相等；
（3）設(shè)N是拋物線對稱軸上的一個動點，d=|AN﹣CN|．探究：是否存在一點N，使d的值最大？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)和d的最大值；若不存在，請簡單說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)（a，b是常數(shù)）的圖象與x軸交于點A（﹣3，0）和點B（1，0），與y軸交于點C．動直線y=t（t為常數(shù)）與拋物線交于不同的兩點P、Q．

（1）求a和b的值；
（2）求t的取值范圍；
（3）若∠PCQ=90°，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三角形ABC是以BC為底邊的等腰三角形，點A、C分別是一次函數(shù)的圖象與y軸的交點，點B在二次函數(shù)的圖象上，且該二次函數(shù)圖象上存在一點D使四邊形ABCD能構(gòu)成平行四邊形．

（1）試求b，c的值，并寫出該二次函數(shù)表達(dá)式；
（2）動點P從A到D，同時動點Q從C到A都以每秒1個單位的速度運動，問：
①當(dāng)P運動到何處時，有PQ⊥AC？
②當(dāng)P運動到何處時，四邊形PDCQ的面積最小？此時四邊形PDCQ的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于點A，B，與軸交于點C。過點C作CD∥x軸，交拋物線的對稱軸于點D，連結(jié)BD。已知點A坐標(biāo)為（-1，0）。

（1）求該拋物線的解析式；
（2）求梯形COBD的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=a（x﹣m）2+n與y軸交于點A，它的頂點為點B，點A、B關(guān)于原點O的對稱點分別為C、D．若A、B、C、D中任何三點都不在一直線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線．

（1）如圖1，求拋物線y=（x﹣2）2+1的伴隨直線的表達(dá)式．
（2）如圖2，若拋物線y=a（x﹣m）2+n（m＞0）的伴隨直線是y=x﹣3，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的表達(dá)式．
（3）如圖3，若拋物線y=a（x﹣m）2+n的伴隨直線是y=﹣2x+b（b＞0），且伴隨四邊形ABCD是矩形．用含b的代數(shù)式表示m、n的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是
A．a(chǎn)＜0
B．b2﹣4ac＜0
C．當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，則△ABC的面積為             ．

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同步練習(xí)冊答案