若8-
11
的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求2ab-b2=
5
5
．
分析：先估算出
11
的取值范圍，進(jìn)而可求出a、b的值，代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算即可．
解答：解：∵9＜11＜16，
∴3＜
11
＜4，
∴-4＜-
11
＜-3，
∴4＜8-
11
＜5，
∴8-
11
的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是8-
11
-4=4-
11
，即a=4，b=4-
11
，
∴原式=2×4×（4-
11
）-（4-
11
）2=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評：本題考查的是估算無理數(shù)的大小，解答此題的關(guān)鍵是確定出無理數(shù)的整數(shù)及小數(shù)部分．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=
x-3
+
3-x
+4，則x+y=
7
7
．
若
3
的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則
3
a-b=
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x是
10
的整數(shù)部分，則
x-2
的值是
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以[x]表示x的整數(shù)部分，已知日期計算星期的方法為：若公元A年B月C日為星期x，則x為N被7除的余數(shù)（x=0表星期日），其中N=A′+[
A′
4
] -[
A′
100
] +[
A′
400
] +M，A′=A-1，M為從A年元旦算到B月C日的總天數(shù)．如1992年11月1日為星期天，因這時N=1991+[
1991
4
]-[
1991
100
]+[
1991
400
]+（31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+1）=2779，x=0，則2000年10月1日為星期
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

加試題（本小題滿分20分，其中（1）、（2）、（3）題各3分，（4）題11分）
（1）一個正數(shù)的平方根為3-a和2a+3，則這個正數(shù)是
81
81

（2）若x2+2x+y2-6y+10=0，則xy=
-1
-1

（3）已知a，b分別是6-
13
的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a-b=
13
13

（4）閱讀下面的問題，并解答問題：
1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)是多少？（請在下列橫線上填上合適的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時可以利用旋轉(zhuǎn)的特征等知識得到：
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
  ②AP=AP′，且∠PAP′=
60
60
度，所以△APP′為
等邊
等邊
三角形，則∠AP′P=
60
60
度；
  ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為
直角
直角
三角形，則∠PP′C=
90
90
度，從而得到∠APB=
150
150
度．
 2）請你利用第1）題的解答方法，完成下面問題：
如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，試說明：EF2=BE2+FC2．

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