如圖，A、B兩點(diǎn)在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上．

（1）求m的值及直線AB的解析式；

（2）如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn)．請(qǐng)直接寫出圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

 

【答案】

（1）m=6 直線AB的解析式為y=﹣x+7  （2）3

【解析】

試題分析：（1）將A點(diǎn)或B點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=求出m，再將這兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b求出k、b的值即可得到這個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）畫出網(wǎng)格圖幫助解答．

解：（1）由圖象可知，函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6），

可得m=6．

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b．

∵A（1，6），B（6，1）兩點(diǎn)在函數(shù)y=kx+b的圖象上，

∴，

解得．

∴直線AB的解析式為y=﹣x+7；

（2）圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)是（2，4），（3，3），（4，2）共3個(gè)．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k2x
(x＞0)的圖象交于A（1精英家教網(wǎng)，4），B（3，m）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）如圖寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．連接AC、BC，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，0）、C（0，
3
），且當(dāng)x=-4和x=2時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值y相等．
（1）求實(shí)數(shù)a，b，c的值；
（2）若點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以B，N精英家教網(wǎng)，Q為項(xiàng)點(diǎn)的三角形與△ABC相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-
1
2
，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽都區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx-2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），且當(dāng)x=-2和x=5時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值y相等．
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）如圖1，動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒
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個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接EF，將△AEF沿EF翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，得到△DEF．
①是否存在某一時(shí)刻t，使得△DCF為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
mx
（m≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．求：
（1）根據(jù)圖象寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)并求出反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值；
（3）求△AOB的面積．

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